如图,△ABC中,DE∥BC,已知S△OBC=n²,S△BOD=mn(n>m),其中O为BE和CD的交点,求S△ADE和S梯形BCED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:10:43
如图,△ABC中,DE∥BC,已知S△OBC=n²,S△BOD=mn(n>m),其中O为BE和CD的交点,求S△ADE和S梯形BCED

如图,△ABC中,DE∥BC,已知S△OBC=n²,S△BOD=mn(n>m),其中O为BE和CD的交点,求S△ADE和S梯形BCED
如图,△ABC中,DE∥BC,已知S△OBC=n²,S△BOD=mn(n>m),其中O为BE和CD的交点,求S△ADE和S梯形BCED

如图,△ABC中,DE∥BC,已知S△OBC=n²,S△BOD=mn(n>m),其中O为BE和CD的交点,求S△ADE和S梯形BCED
S△BOD/S△BOC=DO/OC=mm/n^2=m/n,
DE/BC=EO/OB=m/n,
△EOC=S△DOB=mn,
S△DOE/S△DOB=EO/OB,
S△DOE=mn*m/n=m^2,
S梯形DBCE=S△DOE+S△DOB+S△EOC+S△BOC=m^2+2mn+n^2=(m+n)^2,
AD/AB=DE/BC=m/n,
S△ADE/S△ABC=(m/n)^2,
S△ADE/(S△ABC-S△ADE)=m^2/(n^2-m^2),
S△ADE=m^2*[((m+n)^2]/(n^2-m^2)=m^2(m+n)/(n-m),解毕.

∵DE∥BC
∴DO:OC=DE:BC
又DO:OC=S△BOD:S△OBC=m:n
∴S△ODE=m²
∵S△OCE=S△BOD
∴S梯形BCED=m²+n²+2mn
又S△ADE:S△ABC=m²:n²
∴S△ADE:(S△ADE+m²+n²+2mn)=m²:n²
∴S△ADE=n²(m+n)²/(m²-n²)

如图,△ABC中,DE∥BC,已知S△OBC=n²,S△BOD=mn(n>m),其中O为BE和CD的交点,求S△ADE和S梯形BCED 如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC 已知如图半园o的直径de=12cm在△abc中∠acb中∠acb=90°∠abc=30°bc=12cm半圆o以如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始 如图,已知;△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 如图,在三角形ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2 BC=2√6 .求DE的长 已知如图半园o的直径de=12cm在△abc中∠acb中∠acb=90°∠abc=30°bc=12cm如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直 如图在△ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,S△ABC=48,求S△ADE 如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=2:3:4,求S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=? 如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC 如图,在△ABC中,DE‖BC,BE,CD相交于O,且S△EOC:S△BOD=2:1,求S△ADE:S△ABC. 如图,在三角形ABC中,DE//BC,且DE经过三角形ABC的重心,则S△ADE:S△ABC= 如图,△ABC中,DE∥BC,BE与CD交于点O,AO与DE,BC分别交于点N,M.求证ON/OM=DE/BC 已知,如图所示,在△ABC中,DE//BC,且S△ADE=S梯形BCED,则DE/BC=? 如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△DOE:S△BOC=9:25.求S△BAE:S△BCE 如图2,在△ABC中BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知ADE的周长为10㎝,BC的长为5㎝,求△ABC的周长. 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. 写解题过程:11.如图,已知△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O与BC交于点D,作DE⊥AB于点E求证:DE是⊙O的切线