y=lg(tanx+1/tanx-1)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:54:15
y=lg(tanx+1/tanx-1)的单调区间

y=lg(tanx+1/tanx-1)的单调区间
y=lg(tanx+1/tanx-1)的单调区间

y=lg(tanx+1/tanx-1)的单调区间
依题得tanx+1/tanx-1>0,所以tanx>0,所以x>0
又因为lg(y)为增函数,只需求y=tanx+1/tanx-1的单调区间,
求导得1/(cosx)^2-1/(sinx)^2
增区间为[pi/4+kpi,3pi/4+kpi]并上5[pi/4+kpi,7pi/4+kpi],k为(0,1,2……)
减区间就是正半轴间减去增区间的

当,{x|π/4+kπ<x<π/2kπ或-π/2+kπ<x<-π/4+kπ}时,单调递增。