把函数f(x)=1/(3+2x)展开成x-1的幂函数,并指出展开式成立的区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:53:19
把函数f(x)=1/(3+2x)展开成x-1的幂函数,并指出展开式成立的区间

把函数f(x)=1/(3+2x)展开成x-1的幂函数,并指出展开式成立的区间
把函数f(x)=1/(3+2x)展开成x-1的幂函数,并指出展开式成立的区间

把函数f(x)=1/(3+2x)展开成x-1的幂函数,并指出展开式成立的区间
令t=x-1
则x=t+1
f(x)=1/(3+2t+2)=1/(5+2t)
=0.2/(1+0.4t)
=0.2[1-0.4t+0.4^2*t^2-0.4^3*t^3+.+(-0.4)^n t^n+..]
这就是展开为x-1的幂级数了
收敛域为|0.4t|