初二数学问题：勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.解题过程请详细一些,谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:57:21

初二数学问题：勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.解题过程请详细一些,谢谢!
初二数学问题：勾股定理的逆定理
若三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
解题过程请详细一些,谢谢!

初二数学问题：勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.解题过程请详细一些,谢谢!
a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5,b=12,c=13
所以为直角三角形

a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
组成三个完全平方公式
则a=5，b=12，c=13
5^2+12^2=13^2
则三角形是直角三角形

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