作业帮数学问题!什么是多项式函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:01:51
数学问题!什么是多项式函数?
数学问题!什么是多项式函数?
数学问题!什么是多项式函数?
形如 Pn(x)=a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a(1)x+a(0)的函数,叫做 多项式函数,它是由常数与自变量x经过有限次乘法与加法运算得到的.显然,当n=1时,其为一次函数y=kx+b,当n=2时,其为二次函数y=ax^2+bx+c.
一次函数：形如 y=kx+b （k为任意不为0的常数,b为任意常数）的函数叫做一次函数（linear function）,也称线性函数,其图像在平面直角坐标系中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值.
二次函数：
一般地,形如y=ax^2+bx+c的函数叫做二次函数（quadratic function）.二次函数是自变量的最高次数为二次的多项式函数.
二次函数的图像
像在平面直角坐标系中呈一条抛物线.
对称轴与顶点坐标
二次函数y=a(x-h)^2+k的对称轴为x=h,顶点坐标是(h,k)
一般地,我们可以用配方法求抛物线y=ax^2+bx+c (a≠0)的顶点与对称轴.
y=ax^2+bx+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
因此,抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是 x=-(b/2a),顶点坐标是 (-(b/2a),（4ac-b^2）/4a)
三次函数：形如 y=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0,b,c,d为常数)的函数叫做三次函数(cubics function).三次函数的图像是一条曲线——回归式抛物线（不同于普通抛物线）,具有比较特殊的性质.
其他特殊多项式函数
除一次函数、二次函数、三次函数外,多项式函数的特殊形式还有四次函数、五次函数等.
形如y=ax^n+bx^（n-1）+...+cx+d的形式
QQ623859503
形如y=ax^n+bx^（n-1）+...+cx+d的形式.