观察下列式子:1乘以2乘以3乘以4+1,2乘以3乘以4乘以5+1,3乘以4乘以5乘以6+1,4乘以5乘以6乘以7+1……1 用语言叙述上面四个式子的特点2 你能猜想出一个怎样的普遍性结论?3 请说明你猜想的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:44:30
观察下列式子:1乘以2乘以3乘以4+1,2乘以3乘以4乘以5+1,3乘以4乘以5乘以6+1,4乘以5乘以6乘以7+1……1 用语言叙述上面四个式子的特点2 你能猜想出一个怎样的普遍性结论?3 请说明你猜想的结论

观察下列式子:1乘以2乘以3乘以4+1,2乘以3乘以4乘以5+1,3乘以4乘以5乘以6+1,4乘以5乘以6乘以7+1……1 用语言叙述上面四个式子的特点2 你能猜想出一个怎样的普遍性结论?3 请说明你猜想的结论
观察下列式子:1乘以2乘以3乘以4+1,2乘以3乘以4乘以5+1,3乘以4乘以5乘以6+1,4乘以5乘以6乘以7+1……
1 用语言叙述上面四个式子的特点
2 你能猜想出一个怎样的普遍性结论?
3 请说明你猜想的结论的正确性.

观察下列式子:1乘以2乘以3乘以4+1,2乘以3乘以4乘以5+1,3乘以4乘以5乘以6+1,4乘以5乘以6乘以7+1……1 用语言叙述上面四个式子的特点2 你能猜想出一个怎样的普遍性结论?3 请说明你猜想的结论
1)这四个式子都是连续四个自然数的乘积加上1
2)续四个自然数的乘积加上1,其和是一个完全平方数
3)设有四个自然数 a-1,a,a+1,a+2,那么
(a-1)a(a+1)(a+2) +1
= (a^2-1)(a^2+2a)+1
= a^4 + 2a^3 -a^2 -2a +1
= a^4 +2a^3 -2a^2 + a^2 -2a +1
= a^4 + 2a^2(a-1) + (a-1)^2
= (a^2+a-1)^2
所以,2)的结论是正确的.

连续的4个数的积再加上1是一个数的平方

观察下列式子:1乘以2乘以3乘以4+1,2乘以3乘以4乘以5+1,3乘以4乘以5乘以6+1,4乘以5乘以6乘以7+1……1 用语言叙述上面四个式子的特点2 你能猜想出一个怎样的普遍性结论?3 请说明你猜想的结论 1乘以2乘以3+2乘以3乘以4+3乘以4乘以5+...+7乘以8乘以9 观察下列等式,=1,=2乘以1,=3乘以2乘以1,=4乘以3乘以2乘以1,.,计算:100!/98!=/是除以的 意思 是一种数学运算符号 =3乘以2乘以1,=4乘以3乘以2乘以1,=5乘以4乘以3乘以2乘以1,那么100!除以99! 1乘以2乘以3乘以4乘以5乘以.100积有几个零 1乘以2乘以3乘以4乘以5乘以...乘以2010的末尾有( )个连续的零. 观察1乘以2乘以3乘以4+1=25=5² 2乘以3乘以4乘以5+1=121=11²3乘以4乘以5乘以6+1=361=19²(1)计算5乘以6乘以7乘以8+1的结果是多少?(2)由此你能推出一般的结论吗? 一乘以二乘以三分之一加2乘以3乘以4分之一+3乘以4乘以5分之1+……+48乘以49乘以50分之1. 1/1乘以2乘以3+1/2乘以3乘以4+1/3乘以4乘以5…+1/20乘以21乘以22的最简便的计...1/1乘以2乘以3+1/2乘以3乘以4+1/3乘以4乘以5…+1/20乘以21乘以22的最简便的计算方法 1乘以2乘以3乘以4乘以一直乘到100等于多少? 1乘以2+2乘以3+3乘以4+4乘以5……+97乘以98+98乘以99+99乘以100等于多少 1平方乘以2平方乘以3平方乘以4平方乘以5平方乘以6平方等于 观察下列算式,9乘以0+1等于1 9乘以1+2=11..请你用式子表示出第n个算式 观察下列各式:1乘以3=1的平方+2乘以1,2乘以4=2的平方+2乘以2,3乘以5=3的平方+2乘以3.请你将猜想到的规律用自然数n(n>或等于1)表示出来, 1乘以2乘以3分之1+2乘以3乘以4分之1+……+98乘以99乘以100分之1 1乘以2乘以3分之1+2乘以3乘以4分之1+……+98乘以99乘以100分之1 1乘以2乘以3分之1加2乘以3乘以4分之1,一直到9乘以10乘以11分之1的简便运算做么做 1乘以2乘以3分之一加上2乘以3乘以4分之一一直加到48乘以49乘以50分之一的得数