菱形ABCD边长为4,角A为120度,求做对角线BD上一点M的位置,使AM,BM,CM和最小,最小值?要写大致思路过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:54:42

菱形ABCD边长为4,角A为120度,求做对角线BD上一点M的位置,使AM,BM,CM和最小,最小值?要写大致思路过程
菱形ABCD边长为4,角A为120度,求做对角线BD上一点M的位置,使AM,BM,CM和最小,最小值?要写大致思路过程

菱形ABCD边长为4,角A为120度,求做对角线BD上一点M的位置,使AM,BM,CM和最小,最小值?要写大致思路过程
由菱形的性质可以知道,连接AC,其交点为E,则AC与BD相互垂直.点M在BD上,则可知：
1.AM=CM
从而可知,AM+BM+CM可转化为求 AM(CM)+BM的最小值.选择 AM+BM
由于点E平分BD,且BE值易得为2*根号3.设BM为x,则MF为（2*根号3）-x.在三角形AME中,求得AM^2=AF^2+ME^2.设AM+BM=a,现在求a的最小值.将AM+BM的表达式代入,有：
a=x+根号（2^2+(2根号3-x)^2）求a的最小值,则对该表达式求导,可知当x=2根号3的时候,a取最小值.
结论：当M处于BD的中点的时候,AM+BM+CM有最小值.

菱形ABCD边长为2,∠A为45度,求菱形ABCD的面积菱形ABCD的边长为10,其中角A等于30度,那么菱形ABCD的面积为多少? 没图,已知菱形ABCD边长为4厘米,角BAD=120度,求对角线AC.BD的长测得菱形ABCD的边长为2厘米,角A为45度,那么菱形的面积为多少? 已知菱形ABCD的边长为2cm,角A为45度,那么这个菱形面积为多少?.. 测得菱形ABCD的边长为2厘米,角A为45度,那么菱形的面积为多少? 已知菱形ABCD的边长为4CM,∠BAD=120度1.求对角线AC、BD的长2.求菱形ABCD的面积菱形ABCD的边长为2cm角BAD为120 求面积呵呵菱形ABCD的边长为4,角BAD等于120,对角线AC BD相交于点O,求菱形ABCD的对角线长和面积四边形ABCD的边长为a的菱形,角ABC=120度,PC垂直于平面ABCD,PC=a,E为PA的中点已证平面EBD垂直于ABCD,求二面角A-BE-D大小菱形ABCD边长为10,角A是30°,这个菱形的面积是多少? 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积菱形ABCD的边长为4CM,∠ABC=120度,对角线AC、BD相交于点O,求菱形对角线长和面积菱形ABCD的边长为4cm角BAD=120°,对角线相交于点O,求菱形的对角线长和面积菱形ABCD边长为4,角A为120度,求做对角线BD上一点M的位置,使AM,BM,CM和最小,最小值?要写大致思路过程两个初二的题,菱形的,求证明过程...菱形ABCD中,边长为10,相邻两个角比为1：2,求对角线长.菱形较大角是较小角的三倍,高为4,求菱形面积. 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b （1）求：平面PBD垂...已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b（1）求：平面PBD垂直平