如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行证明：四边形ADEF为平行四边形回答啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:38:20
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行证明：四边形ADEF为平行四边形回答啊

如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行证明：四边形ADEF为平行四边形回答啊
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行

证明：四边形ADEF为平行四边形


回答啊

如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行证明：四边形ADEF为平行四边形回答啊
重新配个图吧,看我的

三角形ECF全等三角形BCA
条件：AC=CF
       BC=EC
       ∠BCA=∠ACF（都是60°+或-∠ECA ）（ 图的原因）
得出：EF=AB
因为等边三角形ABD,所以AD=AB
又因为三角形DEB全等三角形ACB
条件BE=BC
DB=AB
∠DBE=∠ABC（都是60°+或-∠ABE ）
所以DE=AC
所以DE=AF
两组对边分别相等出来了

可以证明：△BDE与△BAC全等，则：DE=AC=AF。同理可以证明：△CFE与△CAB全等，则：FE=AB=AD。
1、四边形ADEF是平行四边形；
2、当∠A=90°时，四边形ADEF是矩形；
3、当AB=AC时，四边形ADEF是菱形；
4、当∠A=60°时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。...

全部展开

可以证明：△BDE与△BAC全等，则：DE=AC=AF。同理可以证明：△CFE与△CAB全等，则：FE=AB=AD。
1、四边形ADEF是平行四边形；
2、当∠A=90°时，四边形ADEF是矩形；
3、当AB=AC时，四边形ADEF是菱形；
4、当∠A=60°时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。

收起

当AB = AC，∠BAC = 150°：ADEF四边形是一个正方形，
证明：∵∠BCE =∠ACF = 60°
∴∠BCA =∠ECF和BC = EC交流= FC。
∴⊿BCA≌⊿ECF（SAS），EF = BA = DA;
同样的原因：⊿ABC≌⊿DBE（SAS），DE = AC = AF
∵AB = AC。 ...

全部展开

当AB = AC，∠BAC = 150°：ADEF四边形是一个正方形，
证明：∵∠BCE =∠ACF = 60°
∴∠BCA =∠ECF和BC = EC交流= FC。
∴⊿BCA≌⊿ECF（SAS），EF = BA = DA;
同样的原因：⊿ABC≌⊿DBE（SAS），DE = AC = AF
∵AB = AC。
∴AD =对焦，菱形四边形ADEF;
和∠DAF = 360° - ∠BAC-∠BAD-∠CAF = 360°-150°-60°-60°= 90° 。
∴的四边形ADEF广场。

收起

如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行证明：四边形ADEF为平行四边形回答啊 如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行四边形. 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同 已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF求证：AE、DF 已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF 求证：AE、DF互相平分 几何题一道,急救!分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE,DF互相平分. 如图所示,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个正三角形,即ABD,BCE,ACF,求证四边形ADEF是平行四边形 如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC 如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证：ADFE是平行四边 如图所示,以△ABC的三边为边长,在BC的同侧作等边△ABD△BCE△ACF,请说明AF=DE,EF=AD 已知,如图,分别以三角形ABC的三边为其中一边,在BC的同侧作三个等边三角形:三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF.求证：AE、互相平分. 在△ABC中,∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作 如图所示,D为等边三角形ABC的AB上一点,以CD为一边,向上做等边三角形CDE,连接AE.求证：AE平行BC 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=b,BC=a.分别以三角形的三边为边长作正方形,三个正方形的位置如图所示（s1+s2+s3）-s4的值为（） 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=b,BC=a.分别以三角形的三边为边长作正方形,三个正方形的位置如图所示阴影部分的面积（s1+s2+s3)-S4的值 .如图所示,以圆心O的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB、AC交圆心O于D、E两点,求证：BD=DE=EC, 如图所示,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.求证:AE//BC. 如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC地同侧作等边三角形：△ABD、△BCE、△ACF.试说明：AE、DF互相平分如果用两次全等就不用写了,除了用两次全等以外有没有别更简便的方法?