f(x)=log3【x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)】,m>1,证f(x)最小值不小于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:19:37
f(x)=log3【x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)】,m>1,证f(x)最小值不小于1

f(x)=log3【x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)】,m>1,证f(x)最小值不小于1
f(x)=log3【x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)】,m>1,证f(x)最小值不小于1

f(x)=log3【x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)】,m>1,证f(x)最小值不小于1
f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))
=log3[(x-2m)^2+m+1/m]
x=2m fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]
m+1/(m-1)=(m-1)+1/(m-1)+1>=2genhao[(m-1)*1/(m-1)]+1=3
当(m-1)=1/(m-1)即m=2时等号成立
fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]>=log3(3)=1
由上述解题可以看出当m=2时,函数f(x)的最小值1
当m取(1,+∞)内除2之外的其它数时,f(x)的最小值大于1
综上,对每一个m属于(1,+∞),f(x)的最小值不小于1

即证 m>1时
【x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)】>=3
(x-2m)^2+m-1+1+1/(m-1)>=3
(x-2m)^2+m-1+1/(m-1)>=2
m>1时m-1+1/(m-1)>=2
又 (x-2m)^2>=2
故命题的证。

x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)
=(x-2m)^2+(m-1)+1/(m-1)+1
≥0+2√[(m-1)*1/(m-1)]+1
=3
所以(以3为底)log[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)]≥3
也可以写为:Min(log[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)])≥3

f(x)=log3【x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)】,m>1,证f(x)最小值不小于1 已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1)求函数f(x)的最小值 (x)=log3(x*x-4mx+4m*m+m+1/m-1)(1)求证:m>1是f(x)的定义域为R的充要条件(2)当m>1时,求f(x)的最小 设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. 已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)) m∈R M={m|m>1}1)求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)f(x)对x∈R都有意义,则m∈M 设函数f(x)=log3(x^2-4mx+3m^3+m)(m属于R),若f(x)的定义域为R,试求m的取值范围 已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)) m∈R M={m|m>1}(求详细过程)已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)) m∈R M={m|m>1}(1)求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)对x∈R都有意义,则m∈M.(2)当m∈M时,求f(x)的 设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M;(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. f(x)=log3^(-x^2+4x-3)值域 设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X) 设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X 已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)) m∈R M={m|m>1}(1)求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)f(x)对x∈R都有意义,则m∈M⑵当m∈M时,求f(x)的最小值 设f(x)=log3(x*x-4mx+4m*m+m+1/m-1)(1)求证:m>1是f(x)的定义域为R的充要条件,(2)当m>1时,求f(x)的最小值g(m) 已知m属于(1,+∞),函数f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)) 求函数f(x)的最小值求证对每一个m属于(1,+∞),f(x)的最小值不小于1 已知函数f(x)=log3[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为R,值域为【0,2】,求m,n的值 已知函数f(x)=log3[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为(-∞,+∞)值域[0,2]为求m,n的值 设函数f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m)1)求使y=f(x)的定义域为全体实数的m的取值范围2)求使y=f(x)的值域为全体实数的m的取值范围 己知函数f(x)=log3(x^2-4x+m)的图象过点(0.1).求实数m的值?解不等式f(x)