设f(x)=log3(x*x-4mx+4m*m+m+1/m-1)(1)求证:m>1是f(x)的定义域为R的充要条件,(2)当m>1时,求f(x)的最小值g(m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:57:03
设f(x)=log3(x*x-4mx+4m*m+m+1/m-1)(1)求证:m>1是f(x)的定义域为R的充要条件,(2)当m>1时,求f(x)的最小值g(m)

设f(x)=log3(x*x-4mx+4m*m+m+1/m-1)(1)求证:m>1是f(x)的定义域为R的充要条件,(2)当m>1时,求f(x)的最小值g(m)
设f(x)=log3(x*x-4mx+4m*m+m+1/m-1)(1)求证:m>1是f(x)的定义域为R的充要条件,(2)当m>1时,求f(x)的最
小值g(m)

设f(x)=log3(x*x-4mx+4m*m+m+1/m-1)(1)求证:m>1是f(x)的定义域为R的充要条件,(2)当m>1时,求f(x)的最小值g(m)
(1)f(x)=log3(x*x-4mx+4m*m+m+1/m-1)
可得
x*x-4mx+4m*m+m+1/(m-1)>0
(x-2m)²+m+1/(m-1)>0
(x-2m)²+[1/(m-1)]*(m²-m+1)>0
当m>1时,m²-m+1>0,[1/(m-1)]*(m²-m+1)>0
所以不论x为如何实数,(x-2m)²+[1/(m-1)]*(m²-m+1)>0都成立
这时定义域为R
当定义域为R时(x-2m)²≥0
这时[1/(m-1)]*(m²-m+1)>0
因为m²-m+1)>0,所以1/(m-1)>0
即m>1
所以m>1是f(x)的定义域为R的充要条件
(2)当m>1,f(x)的最小值即是
x*x-4mx+4m*m+m+1/(m-1)的最小值
m+1/(m-1)
即g(m)=log3[m+1/(m-1)]

f(x)=log3^(-x^2+4x-3)值域 设f(x)=2乘3^x(x=2),则f(log3 4)的值是多少 f(log3 4)3是小的 设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. 设函数f(x)=log3(x^2-4mx+3m^3+m)(m属于R),若f(x)的定义域为R,试求m的取值范围 f(x)=log3【x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)】,m>1,证f(x)最小值不小于1 已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1)求函数f(x)的最小值 设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X) 设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数)(x的平方—4mx+4乘以m的平方+ m+1/m-1).1)证明:当m属于M时,f(X 设函数f( x)={log3(X),X>0.=—log1/3(—X),X 设f(x)=log3 x-(4-x)^1/2,则满足f(x)大于等于0的取值范围 设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M;(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. 求函数f(x)=根号(4-x)/(x-1)+log3(x+1)的定义域 f(x)=根号下4-x除以x-1+log3(x+1)求值域定义域 设f(x)=log3(x*x-4mx+4m*m+m+1/m-1)(1)求证:m>1是f(x)的定义域为R的充要条件,(2)当m>1时,求f(x)的最小值g(m) (x)=log3(x*x-4mx+4m*m+m+1/m-1)(1)求证:m>1是f(x)的定义域为R的充要条件(2)当m>1时,求f(x)的最小 设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 设F(X)=MX²-MX-1,若对于一切实数x,f(x)