请问以下这条n阶行列式怎么解?Dn=| x y y y ...y|| z x y y.y|| z z x y .y|| z ...x y| | z z z ......x|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:52:00
请问以下这条n阶行列式怎么解?Dn=| x y y y ...y|| z x y y.y|| z z x y .y|| z ...x y| | z z z ......x|

请问以下这条n阶行列式怎么解?Dn=| x y y y ...y|| z x y y.y|| z z x y .y|| z ...x y| | z z z ......x|
请问以下这条n阶行列式怎么解?
Dn=| x y y y ...y|
| z x y y.y|
| z z x y .y|
| z ...x y|
| z z z ......x|

请问以下这条n阶行列式怎么解?Dn=| x y y y ...y|| z x y y.y|| z z x y .y|| z ...x y| | z z z ......x|
z+(x-z) y y ...y
z x y ...y
z z x ...y
......
z z z ...x
= D1 + D2.
D1 =
x-z y y ...y
0 x y ...y
0 z x ...y
0 ......
0 z z ...x
= (x-z) Dn-1
D2 =
z y y ...y y
z x y ...y y
z z x ...y y
......
z z z ...x y
z z z ...z x
第 1列提出z,然后第1列乘(-y)加到其余各列,得
D2 = z(x-y)^(n-1)
所以有
D = D1 + D2 = (x-z) Dn-1 +z(x-y)^(n-1)
因为行列式的值等于其转置行列式,所以有
D = (x-y)Dn-1 +y(x-z)^(n-1)
两式消去 Dn-1 得
D = [y(x-z)^n - z(x-y)^n]/(y-z).

请问以下这条n阶行列式怎么解?Dn=| x y y y ...y|| z x y y.y|| z z x y .y|| z ...x y| | z z z ......x| 该行列式,Dn=.Dn-1 +.Dn-2.请问,按第n行展开,Dn下一阶是Dn-1,怎么还出来个Dn-2啊? 线性代数 Dn是n阶行列式 Dn怎么求出,求方法? 计算n阶行列式Dn计算n阶行列式 Dn=det(Aij)其中Aij=|i-j|Dn表示N阶行列式 若n阶行列式Dn中每一行上的n个元素之和等于零,则Dn= n阶行列式 Dn=|x a ...a| |a x ...n阶行列式Dn=|x a ...a||a x ...a|| ...|| ...||a a ... 设Dn是一个N阶上三角行列式,代数余子式A12=?RT. 计算n阶行列式Dn勉强看一下 啊 设n阶行列式Dn=|aij|,已知aij=-aji,i,j=1,2,Ln,n为奇数,求Dn的值 这个行列式Dn怎么求啊?.. 计算Dn阶行列式的值 行列式 Dn为n阶行列式 如下(1.) Dn=|a 1|| .|| .| ,其中对角线上的元素都是a,未写出的元素都是0;|1 .a|(2) Dn=|x a a a ...a||a x a a ...a||a a x a ...a| ,正对角线为x,其余都为a,|...||a a ...x| 线性代数,计算n阶行列式Dn=[a a…a x][a a…xa]…[a x…a a][x a…a a] 计算n阶行列式 Dn=[2 1 ...1] [1 2 ...1] ....[1 1 ...2] 请看诉我完整的答案, 计算 n+1阶行列式,Dn+1=[x a1 a2 a3...an;a1 x a2 a3...an;a1 a2 x a3...an;............a1 a2 a3 a4 ...x] 计算n阶行列式 Dn=2 1 ...1 1 2 ...1 ....1 1 ...2 请看诉我完整的答案, 计算n阶行列式Dn= (1 1 1 … 1 1 2 0 … 0 1 0 3 … …计算n阶行列式Dn= (1 1 1 … 1 1 2 0 … 0 1 0 3 … … … … … … … 1 0 … 0 n )