已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:28:41
已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值

已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值
已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值

已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值
由x+2y=1得y=(1-x)/2,令f(x)=x^2y,则f(x)=(x^2-x^3)/2
求导,则f`(x)=(2x-3x^2)/2,令f`(x)=0,则x1=0,x2=2/3,当X趋于无限小的时候,F(X)趋于无限大,无最大值

由x+2y=1得y=(1-x)/2,令f(x)=x^2y,则f(x)=(x^2-x^3)/2
求导,则f`(x)=(2x-3x^2)/2,令f`(x)=0,则x1=0,x2=2/3,列表,x2为极大值即最大值,代入=2/27