若复数z满足z+z· z′=i/2则z=____.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:57:23

若复数z满足z+z· z′=i/2则z=____.
若复数z满足z+z· z′=i/2则z=____.

若复数z满足z+z· z′=i/2则z=____.
设z=a+bi
a+bi+(a+bi)(a-bi)=i/2
a+bi+a^2+b^2=i/2
故有b=1/2,a+a^2+b^2=0
a^2+a+1/4=0
(a+1/2)^2=0
a=-1/2
故有z=-1/2+i/2

设z为（a+bi）则 z′为（a-bi）原式为a+bi+（a+bi）（a-bi）=a+bi+（a^2 +b^2 * i^2）=a+bi+ a^2 + b^2=（a^2 +a+ b^2）+bi=i/2 (其中i^2 =-1) 有一一对应得（a^2 +a+ b^2）=0 b=1/2 所以a=-1/2 b=1/2 所以z=-1/2 +1/2i

若复数z满足z+z· z′=i/2则z=____. 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 复数z满足：z^2=i,则z·z的共轭复数= 若复数z满足|z|-z=10/1-2i,则z= 若复数z满足|z+i|=|z+2|,则z在复平面内对应的z的轨迹复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 若复数z满足|z+1-i|=2,则满足|z-2+i|的最大值复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z— 复数z满足 z + | z | = 2 + i 求复数z 若复数z满足3z+|z|=17-9i,则z= 若复数z满足1-z/1+z=i,则|z+1|的值为若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 已知复数z满足z+2/z-2=i,则z? 已知复数z满足|z|+|z-i|=2,则|z|的最大值若复数z满足(1+i)z=2-i,则│z+i│= 若复数z满足(根号3+i)*z=-2i,则z= 已知若复数z满足z=1+2i/i,则z= 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z