E为正方形ABCD内的一点,且有∠ADE=∠DAE=15°,求证：△BCE为等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:56:01

E为正方形ABCD内的一点,且有∠ADE=∠DAE=15°,求证：△BCE为等边三角形
E为正方形ABCD内的一点,且有∠ADE=∠DAE=15°,求证：△BCE为等边三角形

E为正方形ABCD内的一点,且有∠ADE=∠DAE=15°,求证：△BCE为等边三角形
首先证三角形AEB与三角形DEC为全等三角形,由边角边定理证得
1.边AB=边DC
2.角EAB=角EDC(因为∠ADE=∠DAE,∠BAD=∠CDA=90度)
3.边AE=边DE(∠ADE=∠DAE得出三角形AED为等腰三角形)
得出两个是全等三角形了,
即得边BE=边CE,
由此得出三角形BEC为等腰三角形,
下面只需得出三角形BEC中的一个角为60度即可,
正好已知条件里给出了一个15度,就是为了算这个60度
不难算出∠BEC=60度
正方形边长为a
三角形ADE内正弦定理
AD/sin∠AED=AE/sin∠ADE
sin∠AED=1/2
AE=2a*sin15°
三角形AEB内余弦定理
BE^2=AB^2+AE^2-2AB*AE*cos∠EAB=a^2+4a^2*sin15*sin15-4a^2*sin15*cos75
BE^2=a^2 BE=a
同理CE=a

e是正方形abcd内一点,且△abe是等边三角形,则∠ade的度数为... E为正方形ABCD内的一点,且有∠ADE=∠DAE=15°,求证：△BCE为等边三角形 E为正方形ABCD内的一点,且有∠ADE=∠DAE=15°,求证：△BCE为等边三角形 E为正方形ABCD内的一点,且有角ADE等于角DAE等于15度.求证BCE为等边三角形已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点.△ADE是等边三角形,求∠EBC的度数点E是正方形ABCD内一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE的度数是如图所示,点E为正方形ABCD内部的一点,且△ABE为等边三角形,试求∠ADE的度数. E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE等于 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE=? E为正方形ABCD内一点,△ODE为等边三角形,①求证：△ADE≌△BCE②∠AFB的度数 E为正方形ABCD外的一点,AE=AD,且∠ADE=75°,求∠AEB的度数. 如图所示,已知,E为正方形ABCD的外部一点,且AE=AD,∠ADE=75°,求∠AEB的度数. 非常急：~E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD的度数E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD的度数要有过程! E为正方形ABCD外一点,若三角形ADE为等边三角形,那么∠AEB为? e为正方形abcd内的一点,△abe为正三角形,想一想∠dce与∠ceb有什么关系 E为正方形ABCD外一点(在AD旁边),且AE=AD,BE交AD于点E,∠ADE＝75度,试求∠AFB的度数如图,E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,(1)cos角ADE(2)ADE的面积为1,求DE的长,没有FE这条线,可以追加分数如图：已知,E为正方形ABCD的外部一点,且AE=AB=1,∠ADE=75°,求∠AEB的度数和BE的长帮我做做 />