已知曲线C:3X2-y+3=0与直线y=a交于A,B两点处的切线互相垂直,则实数a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:35:38
已知曲线C:3X2-y+3=0与直线y=a交于A,B两点处的切线互相垂直,则实数a的值为

已知曲线C:3X2-y+3=0与直线y=a交于A,B两点处的切线互相垂直,则实数a的值为
已知曲线C:3X2-y+3=0与直线y=a交于A,B两点处的切线互相垂直,则实数a的值为

已知曲线C:3X2-y+3=0与直线y=a交于A,B两点处的切线互相垂直,则实数a的值为
A(x1,a),B(-x1,a)(x1>0)
3x1^2-a+3=0
y=3x^2+3的斜率:
y'=6x
A,B两点处的切线互相垂直
6x1*6(-x1)=-1
所以
x1=1/6,a=37/12

将y=3x2+3求导数,可得y的导数=6x,而所求得的导数就是切线的斜率,如果切线相互垂直,那么切线的斜率乘积为-1
当y=a代入方程可得x的值
再将x的值代入y的导数=6x可得切线的斜率,由切线的斜率之积为-1可得a的值

直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积是多少? 已知曲线C:3X2-y+3=0与直线y=a交于A,B两点处的切线互相垂直,则实数a的值为 求过点A(3,5)且与曲线y=x2相切的直线方程那个曲线方程y=x2是 y等于x的平方 RT 明天期中考 此题为原题 希望有简洁一点的答案 已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程及切点坐标. 已知曲线C:x^2+y^2=9(x≥0,y≥0)与y=log3X及y=3^x的图像分别交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1^2+x2^2 已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|CD|= 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 已知曲线C的方程为y=√(9-x2),直线l:2x-y+b=0与曲线C有两个不同的交点,则b的取值 已知曲线方程y=X2 求过点A(2,4)且与曲线相切的直线方程求过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程 曲线y=x2在与直线y=x的交点处的曲线方程 求平行于直线3x+y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程求具体过程… 已知直线L :Y=X+B 与曲线 C :Y = 根号下 1-x2 有两个公共点 ,求实数B取值范围 直线y=3与曲线y=x2-3|x|-a有两个交点,则a范围 已知曲线C:y=lnx与直线l:2x-y+3=0,点P在曲线C上,求点P到直线l的最小距离 已知曲线y=x^3+11和一条直线y-3x+9=0,求与直线平行的曲线的切线方程 已知曲线方程f(x,y)=0分别求此曲线分别关于直线y=-x,直线y=3对称的曲线方程 曲线C:x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是 若曲线C与抛物线y^2=4x-3关于直线x+y=0对称,则曲线C的方程是