作业帮设a、b为实数,试求M=a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,并求出此时a、b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:21:41
设a、b为实数,试求M=a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,并求出此时a、b的值.
设a、b为实数,试求M=a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,并求出此时a、b的值.
设a、b为实数,试求M=a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,并求出此时a、b的值.
M=a^2+2ab+2b^2-4b+5
=(a^2+2ab+b^2)+(b^2-4b+4)+1
=(a+b)^2+(b-2)^2+1
因为(a+b)^2>=0,(b-2)^2>=0
所以(a+b)^2+(b-2)^2+1>=0
当(a+b)^2=0和(b-2)^2=0同时成立时取等号
此时b-2=0,b=2
a+b=0,a=-b=-2
所以a=-2,b=2时,最小值=1
M=a^2+2ab+2b^2-4b+5
=(a^2+2ab+b^2)+(b^2-4b+4)+1
=(a+b)^2+(b-2)^2+1
因为(a+b)^2>=0,(b-2)^2>=0
所以(a+b)^2+(b-2)^2+1>=0
当(a+b)^2=0和(b-2)^2=0同时成立
此时b-2=0,b=2
a+b=0,a=-b=-2
所以a=-2,b=2时， -1
设a、b为实数,试求M=a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,并求出此时a、b的值.
设a、b为实数,试求M=a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,并求出此时a、b的值.
设a,b为实数.求a*a+ab-b*b-a-2b最小值
设ab为实数,试求a2+b2+ab-a-2b的最小值
设a b为实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值
设a,b为实数,试求a^2+ab+b^2-a-2b的最小值
设A,B为实数,求A2+AB+B2-A-2B的最小值
设a,b为实数,试求代数式a^2+2ab+2b ^2- 4b + 7的最小值
因式分解 (8 13:37:18)设a.b为实数,试求a2+ab+b2-a-2b的最小值
设m=ab/(a^2-ab),则m^2/(am-b)-m/a可化简为
设A={1,a,b},B={2,a^2,ab},若A=B,求实数a,b
：已知 a2 +ab+b2 =3 且a、b为实数设k= a2 -ab+b2 的最大值为m ,最小值为求 m+n的值是多少?n已知 a*a+a*b +b*b=3 且为实数 设k=a*a-a*b+b*b的最大值为m ,最小值为n ,求 m+n=?
已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值2.设a,b,c为实数,求证a^2+b+c^2>等于ab+bc+ca
设a、b为实数,求a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值.
设a,b为实数,那么求a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值
设a,b为实数,求代数式a平方+ab+b平方-a-2b的最小值 快 要正确~
设ab为实数且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0求根号ab平方+根号3a平方b
设a b为实数,且b+2√a-2b=√(2b-a)+3-a,求√2ab的值