作业帮解分式不等式(x-2)/(x+1)^2(x-2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:51:29
解分式不等式(x-2)/(x+1)^2(x-2)
解分式不等式(x-2)/(x+1)^2(x-2)
解分式不等式(x-2)/(x+1)^2(x-2)
1.题目：（x-2）/（x+1）≤0?
（x-2）/（x+1）≤0
若x+1＞0,则,原式变成：x-2≤0,x≤2
若x+1＜0,则,原式变成：x-2≥0,x≥2.
且,x≠-1
2.题目：x - 2/x + 1≤0,
（x^2-2）/x≤-1
当x＞-1时,原式变成：x^2-2≤-x,x^2+x-2≤0,
利用十字相乘法,得：（x+1）（x-2）≤0,
则,x≤2.
当x＜-1时,原式变成：x^2-2≥-x,x^2+x-2≥0,
利用十字相乘法,得：（x+1）（x-2）≥0,
则,-1≤x.
综合起来就是-1≤x≤2
1.题目：（x-2）/（x+1）≤0？
（x-2）/（x+1）≤0
若x+1＞0，则，原式变成：x-2≤0，x≤2
若x+1＜0，则，原式变成：x-2≥0，x≥2.
且，x≠-1
2.题目：x - 2/x + 1≤0，
（x^2-2）/x≤-1
当x＞-1时，原式变成：x^2-2≤-x，x^2+x-2≤0，
利用十字相乘...
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1.题目：（x-2）/（x+1）≤0？
（x-2）/（x+1）≤0
若x+1＞0，则，原式变成：x-2≤0，x≤2
若x+1＜0，则，原式变成：x-2≥0，x≥2.
且，x≠-1
2.题目：x - 2/x + 1≤0，
（x^2-2）/x≤-1
当x＞-1时，原式变成：x^2-2≤-x，x^2+x-2≤0，
利用十字相乘法，得：（x+1）（x-2）≤0，
则，x≤2.
当x＜-1时，原式变成：x^2-2≥-x，x^2+x-2≥0，
利用十字相乘法，得：（x+1）（x-2）≥0，
则，-1≤x.
综合起来就是-1≤x≤2
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(x-2)/(x+1)²(x-2)<1 1/(x+1)²<1 ...
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(x-2)/(x+1)²(x-2)<1 1/(x+1)²<1 因为（x+1)的平方大于0(等于0时原式无意义) 1<(x+1)²
(x+1)²>1 x+1>1或x+1<-1 x>0或x<-2不知道题目是不是这样的，此类题目如果分子分母不可以约分且分母无法判断正负是不可以用这种方法的，此时因该先两边同减去1，同分后列成分子分母的因式小于0的不等式，如果要这种普通的分式不等式的解法的话可以追问，我也可以提供多次不等式的解法，希望对你有帮助（你的题目是一类特殊的分式不等式）求采纳哦
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