如图2,AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由关键说明怎样证明△ABP相似△PCQ,从别的相同问题上的答案看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:06:13
如图2,AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由关键说明怎样证明△ABP相似△PCQ,从别的相同问题上的答案看不懂

如图2,AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由关键说明怎样证明△ABP相似△PCQ,从别的相同问题上的答案看不懂
如图2,AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q
当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由
关键说明怎样证明△ABP相似△PCQ,从别的相同问题上的答案看不懂△ABP相似于△PCQ?

如图2,AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由关键说明怎样证明△ABP相似△PCQ,从别的相同问题上的答案看不懂
∵PQ⊥PA,∴∠APB+∠CPQ=90°,
∵∠B=90°,∴∠A+∠APB=90°,
∴∠A=∠CPQ,
∵∠B=∠PCQ=90°,
∴ΔAPB∽ΔPQC.
当PA=PQ时,ΔAPB≌ΔPQC,
∴PC=AB=2,
∴BP=5-2=3.

(1)∵AB⊥BC,PQ⊥PA∴∠A+∠APB=90°,∠APB+∠QPC=90°∴∠A=∠QPC(2)当PB=3时imquPA=PQ∵PB=3∴PC=2=AB△ABP和△PCQ中,∵∠A=∠QPC,∠B=∠QCP,AB=PC∴△ABP全等于△PCQ∴PA=PQ