作业帮C(n,1)+4C(n,2)+9C(n,3)+……+(n^2)C(n,n) 即Σ[(k^2)*C(n,k)]求和之后是什么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 11:31:15
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C(n,1)+4C(n,2)+9C(n,3)+……+(n^2)C(n,n) 即Σ[(k^2)*C(n,k)]求和之后是什么？
C(n,1)+4C(n,2)+9C(n,3)+……+(n^2)C(n,n) 即Σ[(k^2)*C(n,k)]
求和之后是什么？
C(n,1)+4C(n,2)+9C(n,3)+……+(n^2)C(n,n) 即Σ[(k^2)*C(n,k)]求和之后是什么？
Σ[(k^2)*C(n,k)]=Σ[(k(k-1)/2)*C(n,k)]+Σ[k*C(n,k)])
Σ[k(k-1)*C(n,k)]=Σ(n(n-1)*[C(n-2,k)]=n(n-1)*2^(n-2)
Σ[k*C(n,k)])=Σ[n*C(n-1,k)])=n*2^(n-1)
Σ[(k^2)*C(n,k)]=n(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1)=2^(n-2)n*(n+1)
C(n,1)+4C(n,2)+9C(n,3)+……+(n^2)C(n,n) 即Σ[(k^2)*C(n,k)]求和之后是什么？
证明:c(n,0)c(n,1)+c(n,1)c(n,2)+...c(n,n-1)c(n,n)=c(2n,n-1)
C(n.0)+2C(n.1)+4C(n.2)+C(n.2)+C(n.3)…+C(n.n)=?
证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n-2)+C(n,n-1)+C(n,n)为什么等于什么
急1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3) +...+(n+1)C(n,n)=(n+2)*2^(n-1)2) C(n,0)+3C(n,1)+5C(n,2)+...+(2n+1)C(n,n)=(n+1)*2^n
求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?
组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2
C(0,n)+2C(1,n)+3C(2,n)+...+(r+1)C(r,n)+...+(n+1)C(n,n)=___(n属于N*)
求证：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1)
证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)
组合计算题组合计算题 nC(n-3,n)+P(4,n)=4C(3,n+1)求nC（n+6,3n)+C(3n,n+7) C(17-2n)+C(3n 13+n)=?
求Sn=C(n,1)+2C(n,2)+...+nC(n,n)C(n,1)+2C(n,2)+...+nC(n,n) n是下标
如何证明C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+.+C(n-1,n)+C(n,n)=2的N次方 不用数学归纳法
若n为奇数,求7^n + C(1 n)7^n-1 +C(2 n)7^n-2 +……+C(n-1 n)7 被9除的余数若n为奇数，求7^n + C(1 n)7^（n-1） +C(2 n)7^（n-2） +……+C(n-1 n)7 被9除的余数
求证c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n2^(n-1)
化简C(12-n,2n)+C(2n,4+n),{C(上标,下标)}
阶乘c(n,1)+c(n,2)+...+c(n,n)等于多少?