已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:45:45
已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数

已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数
已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数

已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数
根据题意作简图如下,其中P1为P点关于直线OM的镜像点,P2为P点关于直线ON的镜像点,A、B分别
为连线P1P2与OM和ON的交点,此情况下△PAB的周长=AB+PA+PB=P1P2最小;
由图可以看出,∠PAB=2∠APP1,∠PBA=2∠BPP2;
∴ ∠APB=180°-∠PAB-∠PBA=180º-2(∠APP1+∠BPP2);
又 ∠P1PP2=∠APB+∠APP1+∠BPP2=180°-∠MON=130°,代入上式得:∠APP1+∠BPP2=50°;
∴ ∠APB=180º-2(∠APP1+∠BPP2)=80°;

有点意思!作图说明。与A、B点的位置有关。
当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数并不是恒定的。

已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数 角MON=60度,点A,B为射线OM,ON为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合)在角MON的内部、三角形AOB的外部有一点P,且AP=BP,角APB=120度(1)已知AP=4,求点P到AB的距离(2)求证:点P在角MON的平分线上. 角mon=60度,点a、b为射线om、on上的动点(点a、b不与点o重合),在角mon的内部三角形aob的外部有一点p,且ap=bp,角apb=120度,求证:op平分角mon 如图角MON=60度,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4根号3,在角MON的内部,三角AOB的外部有一点P且AP=BP,角APB=120度.求证:op平分角mon 已知角MON等于120°,OB平分角MON,点Q、R分别在OM、ON上,且OQ+OR=OP.求证三角形PRQ是等边三角形是OP平分角MON 已知∠MON=50°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时角apb的读数为————? 一道数学题,中学同学帮助一下啊~~已知∠MON=50°,P为∠MON内部一点,A为OM上的点,B为ON上的点,则当△PAB的周长最小时,∠APB的度数为————.大家帮帮忙啊~~在这先谢了~~我知道答案,答案为80°,只 已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°,(1)求AP的长,(2)求证点P在∠MON的平分线上,(3)如图14,点C,D 已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4 3 ,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=B 关于初中三角函数的应用题已知角MON=60度 点P是MON=60内的一点,它到两边的距离是2和11,求点P到角MON的顶点O的长度 楼主在此先谢大家拉,回答出我在加30 已知角AOB=136°,射线OC在角AOB的内部,OM平分角aoc,ON平分角BOc,则角MON的度数为 求三角形周长最小值的题,高悬赏等4小时已知角MON等于75度,在角MON内部有一点P,A为OM上一动点,B为ON上一动点,若OP等于a,求三角形PAB的周长的最小值. 如图,角MON=90度,在角MON的内部有一个正方形ABCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B1是ON上的任意一点,在角MON的内部作正方形ABA1C1D1.连接DD1和CC1,猜一猜,角C1CN的度数是多少,并证明你的结论. 已知,如图,OT是∠MON的平分线,点P,A,B分别在OT,ON,OM上,PA=PB.求证角PAO=角PBM 已知,OT是角MON的平分线,点P、A、B分别在OT、ON、OM上,∠PAO=∠PBM 求证:PA=PB 填空直接写答案1.等腰三角形至少有a条对称轴,至多有b条对称轴,则a-b=2.已知角MON=45°,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S三角形AOB=1.已知图,四边形ABCD是正方形, 已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB= 4根号3在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.(这是2012沈阳中考24题).请问:这样的P点有几个?这样的 已知∠MON=45°,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=8,则△ABO面积为