求L1:X+7Y-6=0关于直线L;X+Y-2=0对称的直线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:24:06

求L1:X+7Y-6=0关于直线L;X+Y-2=0对称的直线方程
求L1:X+7Y-6=0关于直线L;X+Y-2=0对称的直线方程

求L1:X+7Y-6=0关于直线L;X+Y-2=0对称的直线方程
L+L1=X+Y-2=0
8X+8Y-16=0;X+7Y-6=0
7X+Y-10=0

设对称直线方程为y=kx+b
x+7y-6=0
y=6/7-x/7
y=kx+b
y+y=(k-1/7)x+b+6/7
y=(k/2-1/14)x+b/2+3/7
x+y-2=0 y=2-x
b/2+3/7=2 b=22/7
-1=k/2-1/14 k=-13/7
所以y=-13x/7+22/7

先求出两直线交点为(4/3，2/3)第三条直线必过它，由此设出斜截式2/3=4/3k+b，解出b代数式，即可写出第三条直线方程，任取对称直线上一点(1，1)用公式代入到两直线距离相等，即求出k=-7或-1/7，第二个与已知直线重复，舍去，把k代入第三个方程解得y=-7x+10...

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先求出两直线交点为(4/3，2/3)第三条直线必过它，由此设出斜截式2/3=4/3k+b，解出b代数式，即可写出第三条直线方程，任取对称直线上一点(1，1)用公式代入到两直线距离相等，即求出k=-7或-1/7，第二个与已知直线重复，舍去，把k代入第三个方程解得y=-7x+10

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