已知2的n次方+2的负n次方=a,求下列代数式的值:8的n次方+8的负n次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:47:03

已知2的n次方+2的负n次方=a,求下列代数式的值:8的n次方+8的负n次方
已知2的n次方+2的负n次方=a,求下列代数式的值:8的n次方+8的负n次方

已知2的n次方+2的负n次方=a,求下列代数式的值:8的n次方+8的负n次方
8^n+8^(-n)=[2^n]^3+[2^(-n)]^3
=[2^n+2^(-n)]{(2^n)^2-1+[2^(-n)]^2}
=[2^n+2^(-n)]{(2^n)^2+2*2^n*2^(-n)+[2^(-n)]^2-3}
=[2^n+2^(-n)]{[2^n+2^(-n)]^2-3}
=a(a^2-3)
=a^3-3a

2^n+2^(-n)=a 平方得
2^2n+2^(-2n)=a^2-2 平方得
8^n+8^(-n)
=2^3n+2^(-3n)
=(2^n+2^(-n))(2^2n+1+2^(-2n))
=a(a^2-1)
=a^3-a

2^n+2^(-n)=a
两边立方得：
a^3=(2^n+2^(-n))^3=2^3n +3*2^(2n)*2^(-n)+3*2^n*2^(-2n)+2^(-3n)
=8^n+3*2^n+3*2^(-n)+8^(-n)
∴8^n+8^(-n)=a^3-3(2^n+2^(-n))=a^3-3a

已知2的n次方+2的负n次方=a,求下列代数式的值:8的n次方+8的负n次方已知2的n次方加上2的负n次等于a,求下列代数式的值：4的n次方加上4的负n次 8的n次加上8的负n次负a的n次方的2次方=? 已知a的2n次方=根号2+1,则a的3n次方+a的负3n次方除以a的n次方+a的负n次方= 已知n为自然数,a的n次方=b的负n次方,当b=2乘以10的负5次方时,a= n为自然数,2的N次方-2的负N次方=6,求4的N次方+4的负N次方的值? 若n为自然数,2的n次方-2的负n次方=6,求4的n次方-4的负n次方的值 n为自然数,2的n次方减2的负n次方=6,求4的n次方加4的负n次方要有步骤! 已知2的n次方=a,3的n次方=b.求6的n次方的值已知2 的n次方=a,3的n次方=b,求6的n次方的值已知a的2n次方=3,求a的4n次方+a的5n次方×a的n次方已知三分之一的负m次方=2,三的负n次方分之一=5,求九的2m-n次方的值已知a的m次方=5,a的2m+n次方=75,求a的n次方. 已知a的m次方等于2,a的n次方=3,求a的3m-n次方已知a的m次方=2,a的n次方=3,求下列各式的值1.a的m+1次方2.a的3+n次方3.a的m+m+2次方 1：(x+yx-z)的3n次方×（z-x-y）的2n次方×（x-z+y）的5次方（n为自然数:2：已知a的m次方=2,d的n次方=3,求下列各式的值：①a的m+n次方 ②a的m+2n次方已知a的m次方=4,a的n次方=5,求a的5m+2n次方/a的4m+3n次方, 已知a的m次方=4,a的n次方=5,求a的5m+2n次方/a的4m+3n次方