作业帮定点(m,0),P(x,y)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点,猜想M在何位置时,|PM|取得最值,并证明你的结论
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:00:16
定点(m,0),P(x,y)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点,猜想M在何位置时,|PM|取得最值,并证明你的结论
定点(m,0),P(x,y)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点,猜想M在何位置时,|PM|取得最值,并证明你的结论
定点(m,0),P(x,y)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点,猜想M在何位置时,|PM|取得最值,并证明你的结论
可设点P(acost,bsint),(一）当点M(m,0)在椭圆外面时(包括长轴端点),即|m|≥a时,数形结合易知,|PM|max=|m|+a.|PM|min=|m|-a.(二）当点M(m,0)在椭圆内时,即-a＜m＜a时,由对称性,不妨就设0≤m＜a.则|PM|²=(acost-m)²+(bsint)²=c²cos²t-2amcost+m²+b²=c²[cost-(am/c²)]²+[b²(c²-m²)/c²].∵0≤m＜a.===>0≤am/c²＜a²/c².①当0≤m≤c²/a时.0≤am/c²≤1.此时,|PM|max=a+m.|PM|min=[b√(c²-m²)]/c.②当c²/a＜m＜a.===>1＜am/c²＜a²/c².此时|PM|max=a+m.|PM|min=a-m.
椭圆x方/2+y方=1,M(0,1/2)是y轴上的定点,P在椭圆上,则PM的
设P(x,y)是椭圆x^2/4+y^2/2=1的动点,定点M(1/2,0),求动点P到定点M的距离最大值与最小
在椭圆 x²/9 + y²/4 = 1上动点p(x,y)与定点m(m,0)(0
在椭圆 x/9 + y/4 = 1上动点P（x,y）与定点M（m,0）(0
已知定点M(-1,0),N(1,0),p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的动点求1/PM+4/PN的最小值
已知F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A（2,1）在椭圆内求|PA|+|PF|的最小值
F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内求|PA|+|PF|最小值
已知动点P在椭圆x/4+y/3=1上,定点M（m,0）,其中0
定点(m,0),P(x,y)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点,猜想M在何位置时,|PM|取得最值,并证明你的结论
已知定点A（2,1）,F（1,0）是椭圆x^2/m y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点.求|PA|＋|PF|最值方程中间是加号
已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x²/m+y²/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,求PA+3PF最小值
知F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点,定点A(2,1),P是椭圆上的一个点求 PA+3PF 最小值
在椭圆 x²/9 + y²/4 = 1上动点P（x,y）与定点M（m,0）(0
在椭圆 x²/9 + y²/4 = 1上动点P（x,y）与定点M（m,0）(0
求椭圆方程x^2/2+y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB中点M的轨迹方程
已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0
已知椭圆x^2/10-m+y^2/m-2=1的焦距为4若椭圆焦点在x轴上两定点A（1,0）,B（-1,1）点P是椭圆上的一点,求|PA|^2+|PB|^2的取值范围
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设P（4,0）,M、N是椭圆C上关于X轴对称的任意两点,连接PN交椭圆C于另一点E求：直线PN斜率的取值范围.并证明直线ME与X轴交于定点