作业帮求证：lim (a^n/ ) = 0 ,当n 趋于正无穷时.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:34:14
求证：lim (a^n/ ) = 0 ,当n 趋于正无穷时.
求证：lim (a^n/ ) = 0 ,当n 趋于正无穷时.
求证：lim (a^n/ ) = 0 ,当n 趋于正无穷时.
上面的那位(一布衣半书生)的解法是错误...无穷多个'零'相乘不等于零...
我用高等数学的无穷级数来证明...会用到一点点级数收敛的基本知识:
记级数{An}(那个n是下标),An = a^n/ n!,
则{An}是正项级数,由正项级数审敛法中的比值法:
lim(An+1)/An = lim(a/(n+1)) = 0 < 1
(那个n+1和n是下标,n趋于正无穷)
因此,级数{An}是收敛的...由收敛级数的必要条件:
其通项的极限为零,
即 lim An = lim (a^n/ n!) = 0 (n趋于正无穷)
(解答中两个冒号的前面的定理就是我说的"一点点级数收敛的基本知识")
lim (a^n/ n!) = lim[(a/1)*(a/2)*....*(a/n)]=lim(a/1)*lim(a/2)*lim(a/n)
而lim(a/n)=0,lim[a/(n-1)=0...所以lim (a^n/ n!) = 0
求证：lim (a^n/ ) = 0 ,当n 趋于正无穷时.
lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷)
已知lim（n→∞）(a1+a2+a3+…an)/n=a 求证lim（n→∞）an/n=0
lim(a[n]+ra[n+1])=0,求证lima[n]=0a[n]代表数列的第n项
证明,lim(a^n/n!)=0 n-∞
数列a0,a1>0,a(n+1)=1/a(n)+1/a(n-1),求证数列的极限lim an为根号二
求证lim（n→∞）n/（2^n）=0没有学到洛毕塔法则~
求证lim n/(n!)^(1/n)=e
已知数列Xn limXn=a 求证：lim（X1+X2+X3+.+Xn）/n=a
若liman=a求证lim[（a1+a2···+an）/n]=a
微积分的题目 当lim x =a 求证lim((E an)/n)=a E 是求和公式 lim 代表极限求达人回答 微积分是挺难得
数列极限证明：设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a
lim((n+1)^a-n^a) (0
lim(a1+a2+.+an/n)=a,证明lim an/n=0
求证 lim (1+1/2+1/3+...+1/n)/n=0
大学高数问题求证：若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim（b（n）-a（n））=0则a（n）b（n）收敛且极限相等
a大于1 求证lim（n趋向无穷时） n/a^n=0不用L'HOPITAL法则怎么做?上下同时取log（a），就变成log（a）n/n这样就好证了
若a>0,则lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}=?