作业帮如图,已知,∠A-∠B+∠C+∠D=180°,说明AF∥ED的理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:05:33
如图,已知,∠A-∠B+∠C+∠D=180°,说明AF∥ED的理由
如图,已知,∠A-∠B+∠C+∠D=180°,说明AF∥ED的理由
如图,已知,∠A-∠B+∠C+∠D=180°,说明AF∥ED的理由
思路：
构造“三角形的外角等于不相邻的两个内角和”,利用“同旁内角互补,两直线平行”证明平行.
延长FA,ED交于点G,连接BG
∴∠A=∠AGB+∠ABG（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）
∠C=∠CGB+∠CBG（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）
∵∠A-∠B+∠C+∠D=180°（已知）
∴∠AGB+∠ABG-∠B+∠CGB+∠CBG+∠D=180°（等量代换）
∴（∠AGB+∠CGB）+（∠ABG+∠CBG）-∠B+∠D=180°
∵∠ABG+∠CBG=∠B
∠AGB+∠CGB=∠G
∴∠G+∠D=180°
∴AF∥ED
希望我的回答对您有帮助O(∩_∩)O
过B、C分别做平行线，，然后利用平行线间内错角的性质就好了
延长AB交DE于点F,根据四边形内角和为360°和，∠A-∠B+∠C+∠D=180°，可知∠A=∠AFD,内错角相等，所以两直线平行
坑爹啊..................................
延长FA,ED交于点G，连接BG
∴∠A=∠AGB+∠ABG
∠C=∠CGB+∠CBG（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）
∵∠A-∠B+∠C+∠D=180°（已知）
∴∠AGB+∠ABG-∠B+∠CGB+∠CBG+∠D=180°（等量代换）
∴（∠AGB+∠CGB）+（∠ABG+∠CBG）-∠B+∠D=180°（等式的性质）
∵∠ABG+∠...
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延长FA,ED交于点G，连接BG
∴∠A=∠AGB+∠ABG
∠C=∠CGB+∠CBG（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）
∵∠A-∠B+∠C+∠D=180°（已知）
∴∠AGB+∠ABG-∠B+∠CGB+∠CBG+∠D=180°（等量代换）
∴（∠AGB+∠CGB）+（∠ABG+∠CBG）-∠B+∠D=180°（等式的性质）
∵∠ABG+∠CBG=∠B
∠AGB+∠CGB=∠G（作图）
∴∠G+∠D=180°（等量代换）
∴AF∥ED（同旁内角互补，两直线平行）
楼主不懂可以来问我~望楼主采纳！祝楼主学习更上一层楼！
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