一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm,矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为--------

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:20:43

一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm,矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为--------
一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm,矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为--------

一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm,矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为--------
设：矩形边长分别为a、b （a>b）
正方形边长为m
依题意：2a+2b+4m=54
a-b=9
ab=m^2
解得：a=12 b=3 m=6

很好做，自己列方程求解

设矩形两边长分别为x（长边）、y（短边），则由题意可列方程：x-y=9，4*((x*y)^0.5)+2*(x+y)=54，解此方程得：x=12，y=3，所以，这个矩形的面积为12*3=36（cm^2)，即这个矩形面积为36平方厘米。

设矩形的长为y，宽为x，则y-x=9，正方形的边长为t=根号xy
则：2（x+y)+4t=54,代入消y得：x+根号[（x+9)x]=9,x=3,y=12,面积S=36

设矩形的宽为x cm，长为(x+9) cm,则矩形的周长为2（x+x+9) cm，即4x+18 cm，面积为 x(x+9)cm^2
由条件可知，（矩形周长+正方形的周长=54，可省略）
正方形的边长=[54-（4x+18)]/4 =9-x cm ,所以，正方形的面积为 (9-x)^2
所以，x(x+9)=(9-x)^2 解得：x=3 ,
所以，矩形的面...

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设矩形一边长为X，另一边则为X+9，周长为C1=4X+18，S1=X(X+9)=X²＋9X
则正方形边长为【54－﹙4X＋18﹚】／4＝9－X，面积S2=(9－X)²=81－18X+X²
因为S1=S2
所以X²＋9X＝81－18X+X²
解得X=3
所以矩形面积=3×（3+9）=36
学习愉快哦，不...

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设矩形一边长为X，另一边则为X+9，周长为C1=4X+18，S1=X(X+9)=X²＋9X
则正方形边长为【54－﹙4X＋18﹚】／4＝9－X，面积S2=(9－X)²=81－18X+X²
因为S1=S2
所以X²＋9X＝81－18X+X²
解得X=3
所以矩形面积=3×（3+9）=36
学习愉快哦，不懂可以再问O(∩_∩)O~

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设矩形的长边a，短边b
a - b=9 (1)
2(a + b) + 4 [(ab)^0.5] = 54 (2)
a + b = 27 - 2 [(ab)^0.5] (3)
解出矩形面积：S ＝ ab = 36 平方厘米
过程：
（1）+（3...

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设矩形的长边a，短边b
a - b=9 (1)
2(a + b) + 4 [(ab)^0.5] = 54 (2)
a + b = 27 - 2 [(ab)^0.5] (3)
解出矩形面积：S ＝ ab = 36 平方厘米
过程：
（1）+（3）：a=18-√(ab)
(3) - (1) : b = 9-√(ab)
27√(ab)=162
√(ab)=6
S=ab=36平方厘米

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矩形的宽为3，长为12，面积为36；正方形边长为6，

设：矩形边长分别为a、b （a>b）
正方形边长为m
依题意：2a+2b+4m=54
a-b=9
ab=m^2
解得：a=12 b=3 m=6