作业帮如果ab都为正数,且a≠b求证a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4在线,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:39:25
如果ab都为正数,且a≠b求证a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4在线,
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由于a≠b,画线部分大于0
a^6 + b^6
= (a^2+b^2) (a^4-a^2b^2+b^4)
= (a^2+b^2) (a^4-2a^2b^2+b^4+a^2b^2)
= (a^2+b^2) [(a^2-b^2）^2+a^2b^2]
= (a^2+b^2) a^2b^2+(a^2+b^2) (a^2-b^2）^2
=a^4b^2+a^2b^4+(a^2+b^2) (a...
全部展开
a^6 + b^6
= (a^2+b^2) (a^4-a^2b^2+b^4)
= (a^2+b^2) (a^4-2a^2b^2+b^4+a^2b^2)
= (a^2+b^2) [(a^2-b^2）^2+a^2b^2]
= (a^2+b^2) a^2b^2+(a^2+b^2) (a^2-b^2）^2
=a^4b^2+a^2b^4+(a^2+b^2) (a^2-b^2）^2
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>a^4b^2+a^2b^4
由于a≠b，画线部分大于0
原命题得证
收起
如果ab都为正数,且a≠b求证a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4
如果ab都为正数,且a≠b求证a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4在线,
如果ab都是正数,且a≠b,求证（a/√b）+（b/√a）>√a+√b.o(∩_∩)o...
如果a,b都是正数,且a≠b,求证a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab
设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c
设a,b,c都为正数,且3^a=4^b=6^c,试求证2/c=2/a+1/b
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证:(a+1)(b+1)(a+b)>8ab
如果a,b都是正数,且a不等于b,求证（a^6+b^6）>（a^4b^2+a^2b^4）.
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab小于根号下ab.
已知a,b都是正数,且a不=b,求证2ab/a+b小于根号下ab
已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab
已知a,b,c均为正数且a∧2b+a∧2c-ab∧2-abc＝0,求证a＝b
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
已知a,b,c为正数,求证:2ab/a+b
设a,b为不等于1的正数,且实数x,y已满足1/x＋1/y＝1/z,求证如果a^x＝b^y,则a^x＝(ab)^z
柯西不等式题目a,b都为正数,求证：b/a^2 + a/b^2 >1/a + 1/b
求证(a^2+bc)/a(b+c)+(b^2+ac)/b(a+c)+(c^2+ab)/c(a+b)≥3a、b、c都为正数,求证上不等式成立