已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:21:24
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?
偶函数性质有f(x)=f(-x),这个不多说吧,题设告知有f(-3),因为f(3)=f(-3)的,所以令x=3,则f(3-6)=f(3)+f(-3),则f(3)=f(-3)=0,则f(x-6)=f(x),即函数周期T=6,那么f(15)=f(3)=0.