求下列函数的微积分,共4题,(1)y=x的平方+x的开二次方+1(2)y=sinx-xcosx(3)y=1/(根号(x的平方+1))(4)y=(x的平方)*(sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:14:04
求下列函数的微积分,共4题,(1)y=x的平方+x的开二次方+1(2)y=sinx-xcosx(3)y=1/(根号(x的平方+1))(4)y=(x的平方)*(sinx)

求下列函数的微积分,共4题,(1)y=x的平方+x的开二次方+1(2)y=sinx-xcosx(3)y=1/(根号(x的平方+1))(4)y=(x的平方)*(sinx)
求下列函数的微积分,共4题,
(1)y=x的平方+x的开二次方+1
(2)y=sinx-xcosx
(3)y=1/(根号(x的平方+1))
(4)y=(x的平方)*(sinx)

求下列函数的微积分,共4题,(1)y=x的平方+x的开二次方+1(2)y=sinx-xcosx(3)y=1/(根号(x的平方+1))(4)y=(x的平方)*(sinx)
答案如下图

(1)y=x^2+√x+1
dy=[2x+1/(2√x)]dx
(2)y=sinx-xcosx
dy=(cosx-cosx+xsinx)dx=(xsinx)dx
(3)y=1/[√(x^2+1)]
dy=-x(x^2+1)^(-1.5)dx
(4)y=(x^2)*(sinx)
dy=(2xsinx+x^2cosx)dx

1. =(1/3)*x^3+1/(1/2+1)*X^(1/2+1)+x+C
=(1/3)x^3+(2/3)x^(3/2)+xC
2. =-cosx-拉长f(xdsinx)
=-cosx-(xsinx-拉长f(sinxdx)
-cosx-xsinx-cosx+C
3. 设x=tant,则dx=sectdt
拉长f[1/(根号(x的平方+1))...

全部展开

1. =(1/3)*x^3+1/(1/2+1)*X^(1/2+1)+x+C
=(1/3)x^3+(2/3)x^(3/2)+xC
2. =-cosx-拉长f(xdsinx)
=-cosx-(xsinx-拉长f(sinxdx)
-cosx-xsinx-cosx+C
3. 设x=tant,则dx=sectdt
拉长f[1/(根号(x的平方+1))]=拉长f[(sect)^2/sect]dt
=拉长f(sect)dt=ln|sect+tant|+C
(sect)^2=1+(tant)^2=1+x^2
ln|sect+tant|+C=ln|x+根号(1+x^2)|+c
4. 拉长f(-x^2)dcosx=-x^2*cosx+拉长f(cosx)dx^2
=2*拉长f(xcosx)dx-x^2*cosx=2*拉长fxdsinx-x^2*cosx
=2xsinx+cosx-x^2*cosx+C

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微积分初步 求下列函数的定义域 (1)Y=In(4-x) 求下列函数的微积分,共4题,(1)y=x的平方+x的开二次方+1(2)y=sinx-xcosx(3)y=1/(根号(x的平方+1))(4)y=(x的平方)*(sinx) 求下列函数的导数 1) y=(4—3x)^9 2) y=x^2·sin^4·x 求会微积分的大神 微积分题,判断下列函数的有界性:y=x^2/(1+x^2+x^4);y=sinx^2;y=xsinx 求下列微积分的通解 y''=y'+x 微积分:求下列一阶线性方程的通解. (y^2+6x)y'+2y=0 微积分:求下列一阶线性方程的通解.y'-2y/x=x^2 找到下列函数的水平渐近线 另我还没学微积分 所以麻烦您解释下 A)找到下列函数的水平渐近线 另我还没学微积分 所以麻烦您解释下 A)f(x)=2x/根号(x^2-1)B)f(x)=根号(x^2+2x) -xC)y=根号(x^4-x^2) -x^2D)y 求下列函数的导数函数y=1/x求下列函数的导数函数y=1/x 设sin(x^2+y)=x,求隐函数y的微积分dy 微积分初步 求下列函数的定义域y=lg(lgx) 微积分题谁会啊… 求函数的n阶导数!y=ln(1+x)y=ln(1+x) 关于微积分函数!在抛物线Y=X平方上求一点,使该点处的切线平行于直线Y=4X-1怎么做? 求解一道微积分的题,本人初学微积分,求由平面x=4,y=4及抛物面z=x^2+y^2+1所围立体体积感觉题怪怪的,因为所围空间并非封闭的啊,只有三十分,以表心意!是在吴赣昌编的微积分教材多元函数微积 大学多元微积分题!求下列各方程所确定的隐函数z的偏导数(z/x),(z/y).[ps:找不到偏导符号]1.(x/z)=In(z/y) 求微积分方程的通解xy''+ y'=4x 求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解 微积分 求下列函数的导数其中a,b,c等为非零常数 y=(a-x^3)/√3