平行四边形ABCD中,BM垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证,四边形BMDN是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:59:31
平行四边形ABCD中,BM垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证,四边形BMDN是平行四边形.

平行四边形ABCD中,BM垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证,四边形BMDN是平行四边形.
平行四边形ABCD中,BM垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证,四边形BMDN是平行四边形.

平行四边形ABCD中,BM垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证,四边形BMDN是平行四边形.
证明:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC,AD∥BC
所以∠DAC=∠BCM
因为DN⊥AC
所以∠AND=∠DNM=90°
因为BM⊥AC
所以∠BMN=∠BMC=90°
因为∠AND=∠BMC=90°
所以△AND≌△CMB(AAS)
所以DN=BM
因为∠DNM=∠BMN=90°
所以DN∥DM
所以四边形BMDN是平行四边形.

由题易得DN∥BM ①
又SΔACD=SΔACB 即1/2AC×DN=1/2AC×BN ∴DN=BN ②
结合①②得四边形BMDN是平心四边形

平行四边形ABCD中,BM垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证,四边形BMDN是平行四边形. 在平行四边形ABCD,BM垂直AC于M,DN垂直AC于N,试说明四边形BMDN是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AE=AF,BM垂直于AF于M,DN垂直于AE于N,求证:BM=DN 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN 一道初二简单数学几何题已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,OM垂直BC于点M,且BM=CM求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE垂BD于点E,BM垂直AC于点M,CN垂直BD于点N,DF垂直AC于点F,证:MN平行于EF. 平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,om⊥bc于点m,且bm=cm.求证:平行四边形abcd是矩形. 平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM 如图,平行四边形ABCD中,点E在BC边上,点F在边CD上,且AE=AF,BM垂直于AF于点M,DN垂直于AE于点N,求证BM=DN 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM平行于DN 在矩形ABCD中,BM垂直于AC,DN垂直于AC,M,N是垂足 (2)如果AN=MN=2,在矩形ABCD中,BM垂直于AC,DN垂直于AC, M,N是垂足 (2)如果AN=MN=2,求矩形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA,OC的中点,求证BM=DN,BM平行DN. 平行四边形ABCD中,M为对角线AC上一点,BM交AD与N,交CD延长线于E,说明AM/MC=BM/ME 在正方体ABCD-A1B1CID1中,M为CC1中点,AC交BD于点O,求证A1O垂直与平面MBD怎么证明A1O垂直于BD,BM 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN,求证:EN垂直MF 四边形ABCD中,BM垂直AC与M,DN垂直AC与N,求证四边形BMDN是平行四边形 已知平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,m、n分别是oa,oc的中点,求证bm=dn,dm平行于dn. 已知平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,m、n分别是oa,oc的中点,求证bm=dn,dm平行于dn.