作业帮一道简单的等差等比题四个数成等差数列,把它们分别加上4、3、3、5后又成等比数列,求这四个数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:05:36
一道简单的等差等比题四个数成等差数列,把它们分别加上4、3、3、5后又成等比数列,求这四个数.
一道简单的等差等比题
四个数成等差数列,把它们分别加上4、3、3、5后又成等比数列,求这四个数.
一道简单的等差等比题四个数成等差数列,把它们分别加上4、3、3、5后又成等比数列,求这四个数.
设四个数是a,a+d,a+2d,a+3d
加上后是a+4,a+d+3,a+2d+3,a+3d+5
再把中间相乘等于前后相乘化简
-3,-1,1,3
加油!
设这四个数为a-n,a,a+n,a+2n
分别加上4、3、3、5后为a-n+4,a+3,a+n+3,a+2n+5
(a-n+4)(a+2n+5)=(a+3)(a+n+3)
a^2-2n^2+an+9a+3n+20=a^2+an+6a+3n+9
-2n^2+3a+11=0
3a+11=2n^2
那么n=3m±2,a=6m^2±8m-1都符合要求，m是整...
全部展开
设这四个数为a-n,a,a+n,a+2n
分别加上4、3、3、5后为a-n+4,a+3,a+n+3,a+2n+5
(a-n+4)(a+2n+5)=(a+3)(a+n+3)
a^2-2n^2+an+9a+3n+20=a^2+an+6a+3n+9
-2n^2+3a+11=0
3a+11=2n^2
那么n=3m±2,a=6m^2±8m-1都符合要求，m是整数。
所以这四个数为：
6m^2+5m-3,6m^2+8m-1,6m^2+11m+1,6m^2+14m+3,或者
6m^2-11m+1,6m^2-8m-1,6m^2-5m-3,6m^2-2m-5.
收起
你就设四个数是a,a+d,a+2d,a+3d
加上4 3 3 5后的四个数就是a+4,a+d+3,a+2d+3,a+3d+5
再把中间相乘等于前后梁书相乘化简
可以是-3，-1，1，3
设这四个数为a-n,a,a+n,a+2n
分别加上4、3、3、5后为a-n+4,a+3,a+n+3,a+2n+5
(a-n+4)(a+2n+5)=(a+3)(a+n+3)
a^2-2n^2+an+9a+3n+20=a^2+an+6a+3n+9
-2n^2+3a+21=0
3a+21=2n^2
a=17时，n=6
这四个数为11,17,23,29