设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:43:48
设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.

设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.
设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.

设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.
因:a=2bsinA
b/sinB=a/sinA=2b
sinB=1/2
B=30度,或150度
所以:cos((B/2)-45度)=cos(-30度)=(根号3)/2
或,cos((B/2)-45度)=cos(30度)=(根号3)/2
cosA+sinC=sin(90度-A)+sinC=2sin(45度-((A-C)/2))*cos(45度-((A+C)/2))
=2sin(45度-((A-C)/2))*cos((B/2)-45度)
=(根号3)*sin(45度-((A-C)/2))
当(A-C)/2=-45度,C-A=90度,cosA+sinC为最大值:根号3
A-C=(A+C)-2C=180度-B-2C(根号3)*sin(-30度)
cosA+sinC>-(根号3)/2
综合以上,得:-(根号3)/2

sinA=2sinBsinA
1=2sinB
sinB=1/2
因为是锐角三角形，所以B=30`
cosA+sinC=cosA+sin(150`-A)
=3cosA/2+√3sinA/2
=(√3)sin(60`+A)
0`60`<60`+A<150`
sin(60`+A)∈（0.5,1]
原式范围为（√3/2,√3]

设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 锐角三角形ABC中 a,b,c分别是三内角A,B,C的对边 设B=2A则b/a范围 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小, 设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为A,B,C,且A=2Bsina 求cosa-sinc的取值范围 设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围? 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 设锐角三角形ABC的内角对边a.b.c.a=2bsinA.求B的大小.求cosA+sinC的取值范围. 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.a=2bsinA.求cosA＋sinC的取值范围?设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.a=2bsinA.求cosA＋sinC的取值范围? 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 设锐角三角形abc的内角ABC的对边分别为a,b,c,a=2bsinA若三角形ABC的面积等于根号3,c=2,求a和b的值. 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求B的大小?若a=3的根号下3,C=5.求b 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.a=2bsinA(1)求B的大小（2）若a=3倍的根号3,c=5,求b. 设锐角三角形ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a ＝2b sin A ,若a ＝3又根号3,c ＝5,求b .快 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a==2bsinA(1)求B的大小（2）若a=3√3,c=5,求b 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA (1)求角B的大小 (2)若a=3√3,c=5,求b 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求(1)B的大小（2）若a=3根号3,c=5,求b.