下图中,已知三角形DEF的面积是3平方米,D、E是二等份点,F是三等分点,求三角形ABC的面积对不起哦,我没图大哥大姐们帮帮我

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:41:10
下图中,已知三角形DEF的面积是3平方米,D、E是二等份点,F是三等分点,求三角形ABC的面积对不起哦,我没图大哥大姐们帮帮我

下图中,已知三角形DEF的面积是3平方米,D、E是二等份点,F是三等分点,求三角形ABC的面积对不起哦,我没图大哥大姐们帮帮我
下图中,已知三角形DEF的面积是3平方米,D、E是二等份点,F是三等分点,求三角形ABC的面积
对不起哦,我没图
大哥大姐们帮帮我

下图中,已知三角形DEF的面积是3平方米,D、E是二等份点,F是三等分点,求三角形ABC的面积对不起哦,我没图大哥大姐们帮帮我
方法一：
∵D、E是AB、BC的二等份点
∴DE是三角形BAC的中位线,DE∥AC且DE=1/2AC
做BM⊥AC于M,交DE于N,则BN=MN=1/2BM
S△DEF=1/2DE*MN=1/2*1/2AC*1/2BM=1/4S△ABC
∴S△ABC=4S△DEF=4*3=12平方米
（此法简单,无论F是AC的几等分点,结果都是一样）
方法二
D、E是二等份点,F是三等分点
令AD=DB=1/2AB,BE=EC=1/2BC,CF=1/3AC,FA=2/3AC
S△BDE=1/2BD*DEsinB=1/2*1/2AB*1/2BC*sinB = 1/4S△ABC
S△CEF=1/2CE*CFsinC=1/2*1/2BC*1/3AC*sinC = 1/6S△ABC
S△ADF=1/2AD*AFsinB=1/2*1/2AB*2/3BC*sinA = 1/3S△ABC
∴S△DEF=S△ABC-S△BDE-S△CEF-S△ADF=S△ABC-1/4S△ABC-1/6S△ABC-1/3S△ABC=1/4S△ABC
∴S△ABC=4S△DEF=4*3=12平方米

能看出来么？根据等底等高来计算面积

或者说ADE的面积是ABC的1/4，ADE的面积和DEF相等

 

收起

下图中,已知三角形DEF的面积是3平方米,D、E是二等份点,F是三等分点,求三角形ABC的面积对不起哦,我没图大哥大姐们帮帮我 2.下图中有两个三角形,已知三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积. 下图中ABCD是平行四边形,三角形ABF与三角形DEF的面积哪个面积大?为什么? 已知下图中阴影部分三角形的面积为10平方米,求圆的面积注：图上标的10是三角形的面积，不是三角形的高 下图中三角形面积是15平方米,求圆的面积. 下图中,三角形ABC的面积是4.8平方米,求阴影部分面积. 下图中平行四边形的面积是96平方米,求小三角形面积 如下图,半圆中有一个最大的三角形,已知阴影部分的面积是20平方米,求半圆的面积.求半圆的面积 （不能用勾股定理）下图中有两个三角形,其中三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积. 如下图,在长方形中,已知三角形的面积是0.4平方米,求阴影部分的面积.阴影部分是个梯形,上底是6分米,下底是14分米. 如下图,半圆中有一个最大的三角形,已知阴影部分的面积是20平方米,求半圆形的面积.要有算式,易懂,不要太深奥. 已知三角形ABC全等于三角形DEF,BC等于5cm,三角形ABC的面积是20,那么三角形DEF中EF 已知下图,红三角形占举行我的17.5%,黑三角形的面积为65平方米,求白色的两个三角形的面积是（ ）平方米 如下图,半圆里有一个最大的三角形,已知这个三角形的面积是5平方米,这个半圆的面积是（ ）平方米? 已知平行四边形ABCD（字母顺时针排列）中,AB,BC上分别有一点E,F.三角形ADE的面积是5,三角形EBF的面积是3,三角形FCB的面积是4,求三角形DEF的面积. 一道面积题平行四边形中,三角形ADE的面积是5,三角形BEF的面积是3,三角形CDF的面积是4,求三角形DEF的面积? 已知三角形ABC相似于三角形DEF,DE:AB=2:3,三角形ABC的周长是12cm,面积是30cm方 （1）求三角形DEF的周长（2）求三角形DEF的面积 已知三角形 DEF相似三角形ABC,AB分之DE=3分之2,三角形ABC的周长是12cm,面积是30cm平方.（1）求三角形DEF的周长,（2）求三角形DEF的面积.