复数Z的N次方的模等于Z的模的N次方的证明,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:54:58

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复数Z的N次方的模等于Z的模的N次方的证明,
设Z1=X1+iY1,Z2=X2+iY2.
Z1·Z2=(X1X2-Y1Y2)+i(X1Y2+X2Y1)
所以||Z1·Z2||²=(X1X2-Y1Y2)²+(X1Y2+X2Y1)²=X1²X2²+Y1²Y2²+X1²Y2²+X2²Y1²
=(X1²+Y1²)·(X2²+Y2²)=||Z1||²·||Z2||²
所以||Z1·Z2||=||Z1||·||Z2||.
令Z1、Z2都为Z,可得||Z²||=||Z||²
令Z1=Z²,Z2=Z,可得||Z²·Z||=||Z||²·||Z||,即||Z³||=||Z||³
用归纳法可证||Z^N||=||Z||^N.

复数Z的N次方的模等于Z的模的N次方的证明, 复数Z的N次方的模等于那个……的证明,复数Z的N次方的模等于Z的模的N次方的证明，复数z的n次方=1,1+z.+z的n次方= 数学归纳法证明 Z=x+yi,Z的共轭复数的n次方=Z的n次方的共轭复数,n大于等于1 X、Y、Z、N为正整数,且N大于等于z,求证：X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方无正 Z的四次方等于i Z等于多少?Z,i为复数 X的N次方加 Y的N次方等于 Z的N次方 N>Z证明XYZ不可能是正整数复数z的三次方+1等于0的根复数序列极限{z^n}是个复数序列,z、z^2、z^3、...、z^n,求它的极限.为什么当z的模小于1是收敛?而大于等于1是发散? 设z是复数,a(z)表示满足z的n次方=1的最小正整数n,则对虚数单位 i,a( i )= 急...设Z 是复数,a(Z)表示满足z的n次方=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=? 计算（x的N+1次方*Y的N-2次方*Z的2N次方）的3次方当自然数n≥3时,方程x的n次方加y的n次方等于z的n次方有没有正整数的解? 求证明X的N次方+Y的N次方=Z的N次方（N>2) 试证明x的n(n>2)次方+v的n次方=z的n次方没有整数解若复数z的平方等于-2,则z的3次方=? (x+y-z)的3n次方乘以(z-x-y)的2n次方乘以(x-z-y)的5n次方一题数学家都不会的数学题求证X的n次方加上Y的n次方等于Z的n次方