2004的2004次方除以2005的余数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:54:32

2004的2004次方除以2005的余数是多少?
2004的2004次方除以2005的余数是多少?

2004的2004次方除以2005的余数是多少?
余数是1
要用到二项展开,2004的2004次方=（2005-1）的2004次方,展开后：
第一项为2005的2004次方,
第二项为2005的2003次方*(-1)*二项系数
第三项为2005的2002次方*(-1)的二次方*二项系数
…………
倒数第二项为2005的1次方*（-1）的2003次方*二项系数
最后一项为（-1）的2004次方
各项累加后发现前面的所有项都可以被2005整除,只有最后一项1为余数

2003

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