作业帮哥哥姐姐们帮个忙,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:42:15
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分析：（1）连接OA,根据圆周角定理求出∠AOC,再由OA=OC得出∠ACO=∠OAC=30°,再由AP=AC得出∠P=30°,继而由∠OAP=∠AOC-∠P,可得出OA⊥PA,从而得出结论； （2）利用含30°的直角三角形的性质求出OP=2OA,可得出OP-PD=OD,再由
PD=根号3,可得出⊙O的直径．
（1）证明：连接OA,∵∠B=60°,∴∠AOC=2∠B=120°,又∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30°,又∵AP=AC,∴∠P=∠ACP=30°,∴∠OAP=∠AOC-∠P=90°,∴OA⊥PA,∴PA是⊙O的切线．（2）在Rt△OAP中,∵∠P=30°,∴PO=2OA=OD+PD,又∵OA=OD,∴PD=OA,∵PD＝根号3,
∴2OA＝2PD＝2倍根号3．
∴⊙O的直径为2倍根号3．