如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°.求证:∠1=∠7 .……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:36:17
如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°.求证:∠1=∠7 .……

如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°.求证:∠1=∠7 .……
如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°.求证:∠1=∠7 .

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如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°.求证:∠1=∠7 .……
没图是不能做的呀.

∵∠1=∠2
∴a∥b(同位角相等,直线平行)
又∵∠2+∠3=180°,∠7+∠3=180°
∴∠2=∠7(等量代换)
∴b∥c(同位角相等,直线平行)
∴a∥c
∴∠1=∠7(两直线平行,同位角相等)

∵∠1=∠2
∴a∥b(同位角相等,直线平行)
又∵∠2+∠3=180°,∠7+∠3=180°
∴∠2=∠7(等量代换)
∴b∥c(同位角相等,直线平行)
∴a∥c
∴∠1=∠7(两直线平行,同位角相等)

如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°.求证:∠1=∠7 .x

因为∠1=∠2,可知a//b,∠2+∠3=180°,则∠7=∠2,可知b//c,那么a//c,所以:∠1=∠7