在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.最好画出图,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:15:54

在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.最好画出图,
在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.
最好画出图,

在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.最好画出图,
连接AC,BD,
E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
可以知道EH是△ABD的中位线,GF也是△CBD的中位线,所以EH//BD,FG//BD 故：
EH//GF
同理：EF是△ABC的中位线,GH是△ADC的中位线,所以EF//AC,HG//AC,故：
EF//HE
得出结论：四边形EFGH是平行四边形

不用画图，我说下你就明白了。
连接AC.BD，由于E.F.G.H是AB.BC.CD.DA的中点，那么EH是三角形ABD的中位线，GF是三角形CBD的中位线，EF是三角形ABC的中位线，GH是三角形ADC的中位线。所以EH平行于BD平行于FG，EF平行于AC平行于GH。即EH平行于FG，EF平行于GH。所以，EFGH是平行四边形（两条对边分别平行的四边形是平行四边形）...

全部展开

收起

连接AC BD
用三角形中位线平行等于底边一半证

如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形已知：在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,求证：四边形EFGH是菱形. 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.最好画出图, 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形如图,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边的中点.那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形.有几种证明方法写几种. 在四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形