如图,已知AD=4,CD=3,AD⊥CD,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:21:52

如图,已知AD=4,CD=3,AD⊥CD,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.
如图,已知AD=4,CD=3,AD⊥CD,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.

如图,已知AD=4,CD=3,AD⊥CD,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.
连接AC.
AD=4,CD=3,AD⊥CD
由勾股定理得
AC²=AD²+CD²=25
AC=5
在△ABC中,
AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²
所以△ABC为直角三角形.
△ABC的面积=5×12÷2=30
△ADC的面积=3×4÷2=6
四边形ABCD的面积=30-6=24

请采纳啊!

思路:对勾股数的敏感性,以及不规则形状的割补法.
解:
作辅助线,连接AC.
因为AD=4,CD=3,AD垂直于CD;
所以AC=5;
又因为BC=12,AB=13;
所以AC2+BC2=AB2;
所以三角形ACB为直角三角形;
所以S三角形ACB=AC*BC/2=30;
又因为S三角形ADC=AD*CD/2=6;
所...

全部展开

收起

如图,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,已知∠CAB=α,求∠B. 如图,已知AD=4,CD=3,AD⊥CD,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积. 如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 已知如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 已知,如图AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC求证AB=CD 已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD 已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB 如图,AD 平行BC,AD垂直CD,已知AD=4,BC=9,求AC长如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB//CD,AE=CD,AE=AD,AF=CD,求证AC=EF 如图,AB//CD,AD//BC,已知AB=5,BD=4,CE=3,CE⊥BD,求AB与CD间的距离如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AD=BC 已知,如图,AB=CD,AD=cB,求证:AB∥cD 如图已知AB=CD,AD=CB求证AB//CD 请用几何语言回答如图,已知AB//CD,AD//BC. 求证：AB=CD 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 已知：如图,四边形AB平行CD,AD平行BC.求证:AB=CD,AD=BC 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC