若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10. 要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:08:31
若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10. 要详细过程

若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10. 要详细过程
若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10.
要详细过程

若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10. 要详细过程
兄弟,直接用a+b≥2根号ab的延展公式即可.
前面a^2+b^2+c^2+d^2≥4×根号4次方×(abcd)^2=4
后面ab+ac+ad+bc+bd+cd≥6×根号6次方×(abcd)^3=6
所以两者相加≥10.当且仅当a=b=c=d时,原式等号成立.

设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c 已知a,b,c,d均为正数且a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d=4abcd.求证a=b=c=d 若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证:a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10. 要详细过程 已知a,b,c,d均为正数,且ab-bc=1,a^2+b^2+c^2+d^2-ab+cd=1,求abcd的值 已知abcd均为正数,求证:a+b+c+d/4>=4次方跟下abcd 若a、b、c、d是四个正数,且abcd=1.求(a/abc+ab+a+1)+(b/bcd+bc+b+1)+(c/cda+cd+c+1)+(d/dab+da+d+1)的值 设abcd都是正数,abcd=1,则a^4+b^4+c^4+d^4的最小值是?此时a,b,c,d为? 1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?2.已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+c) + b/a+b+d + c/a+c+d + d/c+d+b,则有 A.0 若a b c d是4个正数,且abcd=1求abc+ab+a+1分之a+bcd+bc+b+1分之b+cda+cd+c+1分之c能减少就减少若a b c d是4个正数,且abcd=1,求abc+ab+a+1分之a,+bcd+bc+b+1分之b,+cda+cd+c+1分之c,dab+da+d+1分之d 对于正数a,b,c,d满足abcd=16,则a+b+c+d的最小值为多少, 已知abcd为有理数,在数轴上的位置如图所示,且3|a|=6|b|=3|c|==4|d|=6 请你写出a,b,c,d的值 d为负数,c为正数 若整数a>b>c>d,且abcd=49,则b d的值为? 1.若a、b、c均为整数,且|a-b|^2001+|c-a|^2000=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.2.若abcd/|abcd|=1,则[-(|abcd|/abcd]^2001+|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的值是多少? 若a为有理数,且丨a丨=-a,那么a是 A,正数 B,负数 C,正数或零 D,负数或零 若|a|分之a=-1则a为( )A正数B负数c非正数D非负数 若a,b,c,d是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者,则M的最小值为? a,b,c,d皆为正数,且a是最大的,若ad=bc,比较a+d与b+c的大小 已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4