函数零点的判断f(x)=3^x-x^2在[-1,0]是否有零点,为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:58:16

函数零点的判断f(x)=3^x-x^2在[-1,0]是否有零点,为什么
函数零点的判断
f(x)=3^x-x^2
在[-1,0]是否有零点,为什么

函数零点的判断f(x)=3^x-x^2在[-1,0]是否有零点,为什么
可以更简单一点理解吧,因为f（x)=3^x和f(x)=x^2在[-1,0]上都是连续函数,所以f(x)=3^x-x^2也是连续函数,在x=-1时代入得函数值为-2/3,x=0时代入得函数值为1,所以可知在[-1,0]上连续函数f(x)=3^x-x^2两端值分别为一正一负,那么函数肯定在此范围有零点.

解；
如果此函数有零点，则f（x)=3^x和f(x)=x^2在[-1，0]上有且只有一个交点。
f(x)=3^x在[-1，0]上的值域为[1/3，1]，且函数单调递增
f(x)=x^2在[-1，0]上的值域为[0，1]，且函数单调递减。
所以此函数在区间[-1，0]上只有一个零点

f(x) = 3^x - x^2 在[-1，0]是否有零点，为什么 ?
答：有，约在 x = -0.686026 处，
By Inspection：
验证：3^x = 0.470633。。。。。
x^2 = 0.470632。。。。。
用牛顿法可解出上面的结果。

函数零点的判断f(x)=3^x-x^2在[-1,0]是否有零点,为什么判断函数f(x)=2x㏑(x-2)-3零点所在的大致区间判断函数f(x)=1/3x^3+x^2-3x-3零点个数试判断函数f(x)=ln+x^2-3零点的个数已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1) (1)判断函数零点个数；（2）找出零点的区间判断函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2的零点个数.（求过程) 设函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2 k≥0时判断函数f(x)在R上的零点个数判断函数在给定区间上零点的存在性f(x)=x^2-3x-18 x∈[1,8]f(x)=以2为底（x+2）的对数 - x x∈[1,3] 函数f(x)=(1/2)^x+3x^2-2的零点有几个?应该怎么判断? 请问：判断函数f(x)=xsinx-3/2在(0,π)内的零点个数,并加以证明.谢谢. 已知函数f（x）=2的x次-1/2的x次判断函数是否有零点 ,若有求出零点判断函数奇偶性判断函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数? 判断函数f（x）=x-3+1nx的零点的个数已知函数f（x）=x²-（k+3）x+（2k-1）（1）判断函数f(x)的零点个数（2）若函数f(x)的两个零点都大于1,求k的取值范围（3）若函数在区间（-1,1）内有零点,求k的取值范围如果函数f(x)=x^2+mx+m+3的一个零点在原点,则另一个零点是函数内f(x)=Inx+2x-6在(2,3)零点的个数是多少? 判断下列函数是否有零点,若有,有几个零点?f(x)=x^2-x-2f(x)=x^2+x+1f(x)=ax+1(a为实数）f(x)=x^3-1 函数f(x)=x^3-2x^2+2x-2在区间(1,2)内的零点是