已知tanA,tanB是方程2X方+3X-7=0的两个实数根,求tan(A-B)的值?..(请写详细一点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:21:02
已知tanA,tanB是方程2X方+3X-7=0的两个实数根,求tan(A-B)的值?..(请写详细一点,

已知tanA,tanB是方程2X方+3X-7=0的两个实数根,求tan(A-B)的值?..(请写详细一点,
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由二次方程中根与系数的关系得:
tanA+tanB=-3/2;
tanA*tanB=-7/2;
而tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1-tanA*tanB)=(tanA-tanB)/(1+7/2)=2(tanA-tanB)/9;
所以:tan(A-B)^2=[2(tanA-tanB)/9]^2=4/81[(tanA+tanB)^2-4(tanA*tanB)]=65/81