正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:55:49

正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个
正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个

正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个
设这六个连续完全平方数中最小的为 K²,最大的为 (K+5)²,
则根据题意,应满足：
(K+5)² - K² < 100,且 (K+6)² - K² ≥ 100
（因为如果有：(K+6)² - K² < 100,则区间内有7个完全平方数了,与已知矛盾.）
上面两式解得,
(K+5)² - K² < 100
10K < 75
K < 7.5
(K+6)² - K² ≥ 100
12K ≥ 64
K ≥ 5.333
故,K=6、或者 K=7
K=6时,这六个完全平方数为：
36,49,64,81,100,121
从而,满足本题条件的n为：25~35,共11个数；（如果 n 到 n+100 之间理解为 n

正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个使3的n次方+81是完全平方数的正整数n有几个使3^n+81是完全平方数的正整数n有几个（3^n+81）为完全平方数,正整数n有多少个? 已知1+3n小等于2007,3+5n是完全平方数的正整数n,个数有几个? 如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数若n是正整数,证明：n²+n+1不是完全平方数怎么做啊. 2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n 已知:n是正整数,n^2+17是完全平方数,求n 336n是一个完全平方数,n是正整数,求n的最小值证明：形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数求证:(n+2002)(n+2003)(n+2004)(n+2005)+1是一个完全平方数（n为正整数） n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值n 一道完全平方数问题,求详解：n为正整数,证明：n^7＋1不是一个完全平方数证明111111《n个》(n〉1的正整数)不是完全平方数证明：3n+2的数步是完全平方数,其中n为正整数