在三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:22:22

在三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.

在三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.
角A=90°,BC=2(斜边）,设两条直角边分别是 x、y
则：x^2+y^2=4, x+y=√6
2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=6-4=2
xy=1
S=1/2*xy=1/2

设直角边为x，y
x+y=根号6 所以(x+y)2=6 1式
x*x+y*y=4 2式
1式减去2式为2xy=2
所求面积为1/2xy=0.5

设AB=X，依题意AC=2+6^(1/2)-2-X=6^(1/2)-X
AB^2+AC^2=BC^2
X^2+(6^(1/2)-X)^2=2^2
X=(6^(1/2)+2^(1/2))/2,或x=(6^(1/2)-2^(1/2))/2
6^(1/2)-X=(6^(1/2)-2^(1/2))/2或=(6^(1/2)+2^(1/2))/2
所以三角形ABC的面积=（(6^(1/2)+2^(1/2))/2）*（(6^(1/2)+2^(1/2))/2）/2=1

在三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积. 如图所示,在三角形ABC中,角A=90°,BD平分三角形ABC,AD=6cm,BC=15cm,求三角形BDC的面积. 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30° 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 在直角三角形abc中,角a=90°bc=12cm,s三角形=30cm,ab=? 在三角形ABC中,角A为45°,AB=根号6 BC=2 解三角形在三角形ABC中,若BC=2,AC=1,角A=30°,则三角形ABC是什么三角形?钝角?直角?锐角? 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AC=BC, 三角形abc中角a=90°bc=2,三角形abc的周长为2+根号6,求三角形abc的面积在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面积是?AD的长度是?2.在三角形ABC中,角A=90度,AB=24,BC=25,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ACZ的面积是? 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形

在 三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.

在三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.