已知AB是圆O的直径 CD⊥AB垂足为D AE⊥AB且AE=AC BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:47:40
已知AB是圆O的直径 CD⊥AB垂足为D AE⊥AB且AE=AC BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB

已知AB是圆O的直径 CD⊥AB垂足为D AE⊥AB且AE=AC BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB
已知AB是圆O的直径 CD⊥AB垂足为D AE⊥AB且AE=AC BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB

已知AB是圆O的直径 CD⊥AB垂足为D AE⊥AB且AE=AC BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB
这个简单
首先作辅助线,连接BC,AF
则因点C与F在圆上,∠ACB与∠AFB均为直角
令∠CAB为α,∠FAB为β
则由直角特性可得,
AB=AC/cosα,AD=AC*cosα
则AB*AD=AC*AC
同理EB=AE/cosβ,EF=AE*cosβ
则EB*EF=AE*AE
而由题中得AC=AE,因此可以推得
EF·EB=AD·AB

已知AB是⊙O的直径 AC为弦 且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线 已知AB是⊙O的直径 AC为弦 且平分∠BAD,AD⊥CD垂足为D,求证CD是⊙O的切线 已知AB是圆O的直径 CD⊥AB垂足为D AE⊥AB且AE=AC BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图ab是圆o的直径,c在圆o上cd垂直ab,垂足为d,已知cd等于4,od等于3,求ab的长. 已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF 已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长. 如图,已知AB是圆O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D,求证:CD是圆O的切线谢谢了, AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4*根号3,则CD=——? 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD<DB,求AD的长 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,求AD的长 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD<DB,求AD的长 如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD 初三数学,圆,谢谢!已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF.写出过程,谢谢1 ab是圆o的直径 c d是圆o的弦,且ab垂直cd,垂足为e,求bc等于bd