三角形ABC中,角bac等于60度,角c等于40°,ap平分角bac交BC于p,bq平分角ABC交ac于q,求证,ab加bp等于bq加aq

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:17:40
三角形ABC中,角bac等于60度,角c等于40°,ap平分角bac交BC于p,bq平分角ABC交ac于q,求证,ab加bp等于bq加aq

三角形ABC中,角bac等于60度,角c等于40°,ap平分角bac交BC于p,bq平分角ABC交ac于q,求证,ab加bp等于bq加aq
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三角形ABC中,角bac等于60度,角c等于40°,ap平分角bac交BC于p,bq平分角ABC交ac于q,求证,ab加bp等于bq加aq

延长AB到E使BE=BP,连接EP,则
AE=AB+BE=AB+BP,
∠ABC=180°-∠BAC-∠C=80°
由BQ平分∠ABC,AP平分∠BAC,则
∠BAP=∠PAC=30°,
∠ABQ=∠CBQ=40°.
又因为∠C=40°.,我们得到
CQ=BQ,BQ+AQ=CQ+AQ=AC.
∵ BE=BP,∠ABP=80°
 ∴∠E=1/2*80°=40°=∠C
在△APE和△APC中
   ∠E=∠C
    ∠BAP=∠CAP=30°
    AP=AP
∴△APE≌△APC(AAS)
∴AE=AP
即AB+BP=BQ+AQ 

三角形ABC中ad平分角bac角c等于20度ab加bd等于ac则角b等于? 在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,角C等于九十度,角BAC等于30度,AD=AB,求tanD? 三角形ABC中,角bac等于60度,角c等于40°,ap平分角bac交BC于p,bq平分角ABC交ac于q,求证,ab加bp等于bq加aq 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AC等于AB加BD,角B等于60度,求角C的度数 在三角形ABC中 角c等于90 度,AD平分角BAC AB等于5 CD等于2 求三角形的面积 在三角形abc中,角bac=100度,ab=ad=de=ec则角c等于 已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,角C等于30度,AD垂直BC于D,BC等于12,则BD等于多少? 如图在三角形abc中,角c等于90度角,b等于54度,角adc等于72度,求证ad平分角bac 三角形abc中 角bac等于90度 角b等于2角c 求证ac平方等于ab平方加ab乘bc 在三角形ABC中,角C等于90度,M是BC的中点,若sin角BAM等于三分之一则sin角BAC等于多少 在三角形ABC中 角C等于90度 AD平分角BAC CD等于15 BD等于25 求AC的长 在三角形ABC中,角C等于90度,M是BC中点,若角MAB等于1/3,则Sin角BAC等于多少 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 三角形abc中角bac等于90度ad垂直bc证AD 三角形ABC角C等于90度AD平分角BAC,AB等于5CD等于2,三角形ABC的面积等于多少