如图,AB=BD,AC=CE,三角形ABC的面积是60cm2,求三角形ADE的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:43:38
如图,AB=BD,AC=CE,三角形ABC的面积是60cm2,求三角形ADE的面积.

如图,AB=BD,AC=CE,三角形ABC的面积是60cm2,求三角形ADE的面积.
如图,AB=BD,AC=CE,三角形ABC的面积是60cm2,求三角形ADE的面积.

如图,AB=BD,AC=CE,三角形ABC的面积是60cm2,求三角形ADE的面积.
小学解法:
AC=CE,AB=BD
S△ABC=AC*Ha/2=60CM2
S△ABE=AE* Ha/2=(AC+CE)=2AC*Ha/2=2*60M2=120CM2 (AE为底)
S△ABE=AB *Hb/2=120CM2 (AB为底)
S△ADE= AD* Hb/2=(AB+BD)=2AB* Hb/2=2*120 CM2=240 CM2
初中解法:
∵AC=CE,AB=BD
∴BC∥DE,BC=DE/2(中位线平行且等于底边一半)
∴∠ABC=∠ADE
∵∠A为公共角,∠ABC=∠ADE
∴△ABC∽△ADE
∵△ABC∽△ADE,AB=BD=AE/2
∴S△ABC= S△ADE/4(相似多边形的面积比等于对应边之比的平方)
∴S△ADE=4 S△ABC=4*60 CM2=240CM2

图在哪里?

没图啊怎么算

问问题得有诚意~~

小学解法:
AC=CE,,AB=BD
S△ABC=AC*Ha/2=60CM2
S△ABE=AE* Ha/2=(AC+CE)=2AC*Ha/2=2*60M2=120CM2 (AE为底)
S△ABE=AB *Hb/2=120CM2 (AB为底)
S△ADE=...

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小学解法:
AC=CE,,AB=BD
S△ABC=AC*Ha/2=60CM2
S△ABE=AE* Ha/2=(AC+CE)=2AC*Ha/2=2*60M2=120CM2 (AE为底)
S△ABE=AB *Hb/2=120CM2 (AB为底)
S△ADE= AD* Hb/2=(AB+BD)=2AB* Hb/2=2*120 CM2=240 CM2
初中解法:
∵AC=CE,,AB=BD
∴BC∥DE,BC=DE/2(中位线平行且等于底边一半)
∴∠ABC=∠ADE
∵∠A为公共角,∠ABC=∠ADE
∴△ABC∽△ADE
∵△ABC∽△ADE,AB=BD=AE/2
∴S△ABC= S△ADE/4(相似多边形的面积比等于对应边之比的平方)
∴S△ADE=4 S△ABC=4*60 CM2=240CM2

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