若一个多边形截取一个角后所形成的另一个多边形内角和为2520度则原多边形边数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:23:39
若一个多边形截取一个角后所形成的另一个多边形内角和为2520度则原多边形边数是多少

若一个多边形截取一个角后所形成的另一个多边形内角和为2520度则原多边形边数是多少
若一个多边形截取一个角后所形成的另一个多边形内角和为2520度则原多边形边数是多少

若一个多边形截取一个角后所形成的另一个多边形内角和为2520度则原多边形边数是多少
此题有三种情况:设此多边形边数为n
1、如果截去的角不经过原多边形的顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n+1,利用多边形内角和公式可得:(n+1-2)×180°=2520°,解得:n=15,所以原多边形边数为15.
2、如果截去的角经过原多边形的一个顶点,则原多边形截去一个角后的边数仍为n,利用多边形内角和公式可得:(n-2)×180°=2520°,解得:n=16,所以原多边形边数为16.
3、如果截去的角经过原多边形的两个顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n-1,利用多边形内角和公式可得:(n-1-2)×180°=2520°,解得:n=17,所以原多边形边数为17.
综上所述:原凸多边形的边数可能为15或16或17.
另注:如果此题给出具体的图形是这三种情况中的某一种,那么答案就是唯一的,如果没给出图形答案就是三个. 下面以五边形为例画出三种情况供你参考:

若一个多边形截取一个角后所形成的另一个多边形内角和为2520度则原多边形边数是多少 一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620,则原来多边形的边数是 一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和为1620度,则原来多边形的边数是? 一个十五边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是多少度 一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来的多边形的边数是 一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是? 若将一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形内角和为2700°,则这个多边形是几边形?好像有两种 一个多边形截取一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为2520,则原多边形有____条边. 一个多边形从某一个顶点出发截取一个角后,所形成的新的多边形的内角和是2520°,求原多边形的边数. 一个多边形从某一个顶点出发截取一个角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数? 一个多边形从某一个顶点出发截取一个角后,所形成新的多边形的内角和是2520°,求原多边形的度数. 如图 在,一个多边形截取一个角后,所形成的多边形得内角和事2520°.....那么原多边形的边数是几?) 一个多边形截取一个内角后,形成另一个多边形,它的内角和是2520°,则原多边形的边数不可能是 一个多边形截去一个角后所形成的另一个多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是多少 一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是2520,则原来多边形的边数是( )A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17 一个多边形从某一个顶点出发截取一个内角后,所形成的新的多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数? 一个多边形截取一个角后,所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是 A.13 B.15 C.17D.1 一个多变形截取一个角后,所形成的 多变形的内角和是1260°问原来的多边形是几条边,