已知m+n等于5,m的平方+n的平方=13,求(m-n﹚的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:41:02
已知m+n等于5,m的平方+n的平方=13,求(m-n﹚的平方的值

已知m+n等于5,m的平方+n的平方=13,求(m-n﹚的平方的值
已知m+n等于5,m的平方+n的平方=13,求(m-n﹚的平方的值

已知m+n等于5,m的平方+n的平方=13,求(m-n﹚的平方的值

m+n=5
两边平方
m²+n²+2mn=25
所以2mn=25-(m²+n²)=12
所以(m-n)²
=m²+n²-2mn
=13-12
=1

(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=13+2mn=25 2mn=8
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=13-2mn=13-8=5

(m+n)的平方是25,所以2mn=12,
m-n的平方是1

根据题目得到
(m+n)的平方=25
故2mn=(m+n)平方-m的平方-n的平方=25-13=12
(m-n)平方=m的平方+n的平方-2mn=13-12=1

m+n=5,m²+n²=13
(m+n)²=25
m²+2mn+n²=25 1
2m²+2n²=26 2
2-1
m²-2mn+n²=1
(m-n)²=1