作业帮已知m的平方等于m+1,n的平方等于n＋1,求m的5次方加n的5次方的值过程必不可少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:53:25
已知m的平方等于m+1,n的平方等于n＋1,求m的5次方加n的5次方的值过程必不可少
已知m的平方等于m+1,n的平方等于n＋1,求m的5次方加n的5次方的值
过程必不可少
已知m的平方等于m+1,n的平方等于n＋1,求m的5次方加n的5次方的值过程必不可少
不停的利用m+1来替换m^2：
m^5=m*(m^2)^2=m(m+1)^2=m(m^2+2m+1)=m(m+1+2m+1)=m(3m+2)=3m^2+2m=3(m+1)+2m=5m+3;
同理,n^5=5n+3
又m^2=m+1,n^2=n+1；把两式相减的m^2-n^2=m-n,即(m+n)(m-n)=m-n
因为m不等于n,两边除以m-n得m+n=1
所以m^5+n^5=5m+3+5n+3=5(m+n)+6=5+6=11
或者：
m,n是方程x^2-x-1=0的两根,所以m+n=1,mn=-1.
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=3,
m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)=4,
m^5+n^5=(m^2+n^2)(m^3+n^3)-m^2n^2(m+n)=11.
m的平方-2m+1-n的平方等于?
m的平方-2m+1-n的平方等于?
已知m的平方等于m+1,n的平方等于n＋1,求m的5次方加n的5次方的值过程必不可少
已知m的平方减mn等于7,mn减n的平方等于1,则m的平方减n的平方等于（）,m的平方减2mn加n的平方等于（）
已知m减n的平方,等于八,m加n的平方等于二则m平方加n的平方等于多少?
m的平方-n的平方等于6 m-n=2 求m+n等于?
已知（m＋n）平方＝10,（m-n）平方等于6,求m平方加n平方,mn的值,麻烦详细点,
已知M的平方等于N+2,N的平方等于M+2,求M的平方➕N的平方和MN的值.试求M➕N等于已知M的平方等于N+2,N的平方等于M+2,求M的平方➕N的平方和MN的值.试求M➕N等于多少.
已知m的平方等于m+n,n的平方等于m+2,求m立方+2mn+n立方的值m不等于n
已知(m+n)的平方等于8,(m-n)的平方等于6,求m的平方加n的平方与mn的值?
已知(m+n)的平方等于6,(m-n)的平方等于8,求m的平方加n的平方与mn的值?
已知m的平方+N的平方+2M-6N+10=0,则M+N等于?
已知m的平方等于25,n的绝对值等于五分之一,m减n的绝对值等于n减m.求m,n的值等于多少?
已知m+n等于5,m的平方＋n的平方＝13,求（m－n﹚的平方的值
已知m的平方等于n+2,n的平方等于m+2(m不等于n),求m(m的平方-n)+n(n的平方-m)的值注意!答案是准确数字!
(m-n)/(2m+2n)-(m的平方+n的平方)/(m的平方-n的方） 等于?
已知m的平方减mn等于21,mn减n的平方等于-15.求（1）m的平方减n的平方的值（2）m的平方减2mn加n的平方的
已知m的平方减mn等于21,mn减n的平方等于-15.求（1）m的平方减n的平方的值（2）m的平方减2mn加n的平方的